Вроде бы, с расчетами преломления света никаких подводных камней не ожидается. Угол падения, деленный на угол преломления, дает цифру коэффициента преломления, по которому можно вычислить скорость света в среде.
И, в общем и целом, создается впечатление, что скорость света зависит от угла преломления. Поэтому решая обратную задачу (выход луча из среды в вакуум), имея на выходе угол, равный углу падения, автоматом считается, что скорость света после среды обязательно восстанавливается до скорости с (в вакууме).
Но, вполне вероятно, что, несмотря на восстановление величины угла, скорость обратно не возрастает. Тем более, что скорость света после выхода из среды никто не измерял.
Во-первых, не так уж скорость света в среде зависит от угла. Например, при падении света по нормали, угол вообще никак не меняется, а скорость, все же, становится меньше. То есть, для некой среды углы падения могут быть различными, а скорость света в ней одна и та же.
Во-вторых, мы уже говорили, что при преломлении изменяются два самостоятельных параметра: направление света и его скорость. А теперь давайте рассмотрим весь процесс по порядку.
Поскольку свет у нас будет падать под углом (<φ 30), пусть в воду, и измеренный коэффициент преломления n=1.33095. Вектор скорости нашего падающего света мы можем разложить на составляющие (вектора а и b), удобнее всего это сделать, ориентируясь на время в 1 секунду. И получим следующие изначальные условия:
Если бы, направление света в среде не менялось, а только скорость, то мы бы имели следующую картинку:
Но, у нас кроме скорости меняется еще и направление, поэтому выглядеть это будет как
И обнаруживается хитрая закономерность, когда горизонтальные составляющие скорости падающего света и преломленного относятся как коэффициент преломления в квадрате. А вот вертикальная составляющая скорости уменьшается немного меньше, чем если бы направление не менялось. Таким образом, получается, что сопротивление среды несколько больше в горизонтальном направлении, нежели в вертикальном, поэтому горизонтальная составляющая меняется больше.
И наконец, выходим из среды обратно в вакуум. Наше «горизонтальное сопротивление» среды исчезает, а горизонтальная составляющая скорости все еще та же (а' )
Получаем еще одно изменение направления. А вот к первоначальным скоростям возвращаться необязательно. Восстановление угла может и не означать восстановление скорости. Просто рассчитаем треугольник с гипотенузой равной скорости света в среде (225402907м/с), и углом в 30 градусов. Получим то, что мы уже, в общем-то, видели (в среде, но без изменения направления).
Хотя горизонтальная составляющая скорости (а'') возрастет, вертикальная составляющая (b'') наоборот уменьшится. Скорость света в вакууме после среды останется такой же, как и была в среде.
То есть, вариант, когда угол восстановился до первоначального, а скорость нет – вполне возможен. И еще раз напомним, что скорость света после выхода из среды никто не измерял.
P/S:
небольшой опыт на эту тему мы пытались провести, но он, естественно, требует подтверждения.