Общие положения
При расчёте фундаментных железобетонных плит на продавливание, следует выполнять учёт отпора грунтового основания. Как правильно учесть данный фактор, рассказано в Научно-техническом отчёте по теме Разработка методики расчёта и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание.
При сопряжении фундаментной плиты с колоннами, продавливающая сила определяется по формуле (1.8):
F=N1-Fq+Fq1
где N1 – продольная сила, действующая в колонне в поперечном сечении у грани плиты;
Fq – нормальная сила от разгружающего действия реактивного давления грунта в пределах зоны, расположенной вокруг колонны на расстоянии h0 от контура поперечного сечения колонны;
Fq1 – нормальная сила от догружающего действия нагрузки от собственного веса плиты в пределах расчётного контура;
При расчёте фундаментной плиты следует руководствоваться схемой «в».
В ЛИРА САПР реализована возможность учёта отпора грунтового основания, для этого нужно нажать соответствующий флажок в окне параметров контуров продавливания:
Особенности учёта отпора грунта при расчёте продавливания в ЛИРА САПР
Разберёмся с тем, по какому алгоритму выполняется учёт отпора грунтового основания в ЛИРА САПР. Для этого смоделируем колонну, опирающуюся на фундамент. Размер колонны 40х40 см, толщина фундаментной плиты 50 см и 60 см.
К колонне, в уровне верха, приложена сосредоточенная сила 20 т. Нужно определить разницу в учёте отпора грунтового основания для плит разной толщины.
Эксперимент с плитами разной толщины
В рамках эксперимента сравним результаты определения силы Fq от действия отпора грунтового основания по результатам расчёта в ПК ЛИРА САПР, и выполним сравнение с величиной Fq вычисленной вручную.
Для упрощения вычислений, будем считать что давление под подошвой фундамента распределяется равномерно, при размерах фундаментной плиты 5х5 м оно составит Rz=20/(5*5)=0.8 т/м2. Как обеспечить равномерное распределение давления под подошвой фундамента в ЛИРА САПР, будет рассказано далее.
Вычисление силы отпора грунта вручную
Согласно положениям научно-технического отчёта, сила Fq вычисляется грунта в пределах зоны, расположенной вокруг колонны на расстоянии h0 от контура поперечного сечения колонны.
h0 – рабочая высота сечения плиты;
В рамках эксперимента принимаем расстояние от грани фундаментной плиты до центра тяжести арматуры равным 5 см, исходя из этого, рабочая высота сечения для фундаментных плит составит:
При Н=50 см, h0=45 см, при H=60 см, h0=55 см.
Определим размеры контура учёта отпора грунтового основания:
При h0=45 см, a=45+40+45=130 см, при h0=55 см, a=55+40+55=150 см.
Вычислим величину Fq:
При a=130 см, Fq=0.8*1.3*1.3=1.4 тс, при а=150 см, Fq=0.8*1.5*1.5=1.8 тс
Определение силы отпора грунта в ЛИРА САПР
Для определения силы отпора грунта в ЛИРА САПР, вычислим разность между сосредоточенной силой, приложенной в уровне верха колонны (20 т) и нагрузкой N на контур продавливания.
Усилия Fq от отпора грунтового основания составят:
При толщине плиты 50 см Fq=20-19.2=0.8 тс <1.4 тс, при толщине плиты 60 см Fq=20-16.8=3.2 тс> 1.8 тс.
Чтобы выяснить причину различий между результатами ручного определения Fq и расчётом в программе, разберём как программа вычисляет Fq.
Алгоритм определения силы отпора грунтового основания в ЛИРА САПР
Для демонстрации будем использовать модель, созданную в ПК САПФИР:
Особенность построения контура отпора грунта в САПИФР: программа не учитывает расстояние до центра тяжести арматуры, вследствие чего размер контура определяется с учётом геометрической высоты сечения плиты, как показано на рисунке. Также, на изображении, показана сетка КЭ с шагом 0.5х0.5 м.
Алгоритм вычисления силы отпора грунтового основания в ПК ЛИРА САПР:
Fq=S(Rz_i*A_i)
где Rz_i – усилие Rz для i-го конечного элемента фундаментной плиты, центр тяжести которого попал в контур отпора грунта;
A_i – площадь i-го конечного элемента фундаментной плиты, центр тяжести которого попал в контур отпора грунта;
Величина Rz определяется по результатам статического расчёта:
Важно! Для того, чтобы обеспечить равномерное распределение напряжений Rz под подошвой фундамента, изгибная жёсткость пластин, в рамках эксперимента, была увеличена в 10^6 раз.
Площадь конечного элемента A_i составляет 0.5х0.5=0.25 м2.
Составим схему для вычисления силы отпора грунтового основания
Выполним расчёт силы отпора грунтового основания:
При толщине плиты 50 см Fq=S(Rz_i*A_i)=(0.8*0.25)*4=0.8 тс;
При толщине плиты 60 см Fq=S(Rz_i*A_i)=(0.8*0.25)*16=3.2 тс;
Полученные результаты соответствую разнице между величиной сосредоточенной силы и нагрузкой на контур продавливания, вычисленной в ЛИРА САПР.
Рекомендации по назначению шага триангуляции в месте опирания колонн на фундаментные плиты
Для того, чтобы результат определения силы отпора грунтового основания в ЛИРА САПР максимально соответствовал результату ручного расчёта, следует выстраивать сеть КЭ в приопорной зоне колонны таким образом, чтобы в контур отпора грунта попадало целое число КЭ-пластин.
На рисунке приведён пример разбивки зоны опирания колонны на плиту толщиной 500 и 600 мм.
Создадим расчётную модель и определим силу отпора грунтового основания в ЛИРА САПР.
Усилия Fq от отпора грунтового основания составят:
При толщине плиты 50 см Fq=20-18.66=1.34тс <1.4 тс, при толщине плиты 60 см Fq=20-17.95=2.05 тс> 1.8 тс.
Также, нужно учитывать, что в САПФИР габариты контура строятся на основании полной высоты сечения плиты, чтобы габариты отпора контура грунтового основания вычислялись по рабочей высоте сечения, следует настраивать сеть триангуляции таким образом, чтобы центр тяжести крайнего ряда пластин, в пределах контура, не попадал внутрь контура отпора грунтового основания.
Список литературы:
- СП 63.13330.2012, пп. 8.1.46–8.1.52
- «Научно-технический отчет по теме: разработка методики расчёта монолитных железобетонный перекрытий, фундаментов и ростверков на продавливание.» НИИЖБ, Москва, 2002 г.