Главное в подобных задачах, объяснить ребенку, чтобы начал с записи определений, которыми оперируют в задаче, а уже потом начинал логически рассуждать и искать решение. Как правило, подобные задачи можно решить несколькими способами. Для начала взрослый может сам попробовать решить задачу несколькими способами. После чего выбрать из них наиболее простой для понимания ребенка. Так же надо помнить, что Ваш ребенок владеет не всеми теми математическими и логическими инструментами, которыми владеете Вы.
Один из способов наглядного представления информации является графическое отображение, раскрашенное в разные цвета. В своих статьях я ещё приведу такие примеры, когда раскрашивание в разные цвета облегчает понимание материала ребенком.
И так, с чего можно начать рассуждение в данной задаче!
С определений:
Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Квадрат - правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Квадрат является частным случаем прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон
Площадь квадрата равна произведению двух его сторон.
- Шаг 1
Выразим длины сторон всех квадратов, через длину стороны одного квадрата. Для этого обозначим сторону квадрата №2 за х. Тогда из условия задачи следует, что сторона квадрата №3 тоже равна х.
Из условия задачи видим, что сторона квадрата №5 меньше, чем сумма сторон квадрата №2 и №3 на длину стороны квадрата №1, т.е. сторона квадрата №5 равна 2х-1.
Аналогично находим, что сторона квадрата №6 равна 2х-2 и сторона квадрата №4 равна 2х-3.
- Шаг 2
Теперь нам надо найти х. Для этого необходимо составить уравнение. Опять же обратимся к условию задачи: "Дан прямоугольник." И в самом начале мы выписали определение прямоугольника. Приравнивая противоположные стороны прямоугольника друг к другу, запишем уравнение:
х+2х-1=2х-2+2х-3
3х-1=4х-5
х=4
Найдем значение сторон всех остальных квадратов:
№4: 2х-3=8-3=5
№5: 2х-1=2*4-1=7
№6: 2х-2=2*4-2=6
- Шаг 3
Выясним, является ли данный нам прямоугольник квадратом. Для этого найдем длины его сторон.
Первая сторона: 7+6=13
Вторая сторона: 7+4=11
Данный прямоугольник не является квадратом. - Шаг 4
Значит наибольшим квадратом является квадрат №5, так как у него самая большая сторона. По определению площади квадрата, которое мы выписали вначале, высчитываем его площадь:
S=7*7=49.
На мой взгляд, данный метод решения является наиболее простым и интуитивно понятным для ребёнка.
Жду Ваших комментариев, вопросов и предложений более простых решений задачи.
#олимпиадная задача #матетматика #занимательная математика #интересная математика #задача для школьников #логические задачи