Отменить число π ! Что предложить взамен?

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам о занимательно манифесте, опубликованном в 2010 программистом Майклом Хартлом. В своём послании он на полном серьёзе приводит аргументы, свидетельствующие о том, что мировому научному сообществу следует отказаться от применения числа π.

Источник: https://secure.gravatar.com/avatar/ffda7d145b83c4b118f982401f962ca6?s=400

Чем же стоит его заменить и, главное, зачем? Давайте посмотрим, о чём идёт речь. Поехали!

Что такое число π ?

Не будет лишним напомнить, что π - это отношение длины окружности к её диаметру:

Источник: https://tauday.com/assets/figures/circle-ru-b47e6c9b136be921171b1903d7f577671b7d82339c13b5257a06c3ac22ca001b.png

Как считает автор, именно в выборе такого соотношения и таится "неправильность" числа π. Попробую объяснить его позицию.

В математике существует такое понятие, как фигура постоянной ширины, расстояния между точками которого равны друг другу. Об одной из таких фигур я рассказывал в статье про треугольник Рёло.

Многоугольники Рёло. Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Reuleaux_polygons.svg/444px-Reuleaux_polygons.svg.png

Естественно окружность - это тоже фигура постоянной ширины, однако главным её отличием является то факт, что она единственная среди них обладает постоянным радиусом.

Линии на рисунке не равны

Таким образом, представляется логичным определить фундаментальную константу как отношение длины окружности к её радиусу. Такая величина будет называться τ - тау:

Что мы получим в результате нововведения ?

Во-первых, считает автор, мы получим очевидное упрощение записей практически всех основных законов математики и физики.

Формула и график нормального (гауссова) распределения

Во-вторых, более "справедливым" будет распределение радианных значений углов по окружности. Напомню, что измерить угол в радианах - значит найти отношение длины дуги, стягиваемой углом к радиусу окружности:

Источник: http://900igr.net/up/datas/164292/010.jpg

На окружности радианные меры углов распределены следующим образом:

Источник: https://tauday.com/assets/figures/pi-angles-d35cbecde17222049e883fdb2061a98660fe5d46bee9ba9ba3481bd478dbe8ad.png

Но если отбросить π-радианные меры углов, а посмотреть, какие доли окружности они составляют, то получится такая картина:

Источник: https://tauday.com/assets/figures/angle-fractions-4555bb97187070f4b27c7073fd7ce00ad961b2f28717c31eb4b445266cec4138.png

Теперь, если переписать длину дуги s как долю f всей длины окружности C, т.е., s=fC, то получим:

Теперь полному обороту соответствует величина в τ радиан, и, например, трети оборота - 1/3τ радиан, половине -1/2τ радиан и т.д. Таким образом все повороты становятся более естественными.

В-третьих, теперь упрощаются выражения для периодических функций. Зачем, спрашивается эта непонятная двойка?

Источник:https://tauday.com/assets/figures/sine-with-tau-1e9d8eaf8023d8ea2b25e84ac8c9bed65def543b5c52d10c5828642827c44098.pngник:

Как отмечает автор, применение числа τ более верно с педагогической точки зрения при обучении детей, которым гораздо проще объяснять тригонометрию!

А как Вы считаете, интересное начинание ?

• Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал прямой сейчас. На канале есть статьи на любой вкус!
• TELEGRAM и Facebook - там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.