Для школьников.
Теория вопроса дана в статье "Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания".
Перед решением двух последних задач посмотрите теорию: Занятие 71, также "Расчёт цепей переменного тока" и "Параллельное соединение ..."
Задачи с решениями
Задача. В колебательном контуре последовательно с конденсатором ёмкостью 10 -5 Ф и катушкой индуктивностью 0,1 Гн включен источник переменной эдс. Максимальное (амплитудное) значение эдс источника равно 15 В, а круговая частота тока равна 500 с -1. Найти максимальное (амплитудное) значение силы тока в контуре. Активным сопротивлением контура пренебречь.
Решение. Так как по условию задачи активным сопротивлением контура пренебрегаем, то его полное сопротивление по модулю равно алгебраической сумме индуктивного и емкостного сопротивлений:
Тогда максимальное значение тока в цепи по закону Ома равно отношению максимального (амплитудного) значения эдс источника к полному сопротивлению цепи:
Ответ: максимальное значение силы тока в контуре равно равно 1 А.
Задача. Цепь переменного тока составлена параллельно соединёнными конденсатором, резистором и катушкой индуктивности.
Известны: ёмкость конденсатора С, сопротивление резистора R, индуктивность катушки L , действующее значение приложенного напряжения U и частота переменного тока. Надо найти максимальные (амплитудные) значения тока в ветвях цепи и в неразветвлённой части цепи.
Решение. Максимальные значения токов в ветвях найдём применив закон Ома, выразив максимальное напряжение через действующее напряжение U. Тогда
где емкостное сопротивление
Тогда максимальное значение тока, протекающего через конденсатор равно
Аналогично находим максимальный ток, проходящий через резистор:
и через катушку индуктивности
Максимальное значение тока в неразветвлённой части цепи не равно сумме максимальных значений тока в параллельных ветвях, так как силы тока в ветвях достигают максимальных значений в разные моменты времени. Для её нахождения надо построить векторную диаграмму:
Векторную диаграмму строим следующим образом.
По горизонтали откладываем вектор соответствующий амплитуде тока в активном сопротивлении, который совпадает с направлением вектора максимального напряжения.
Колебания силы тока на конденсаторе опережают колебания силы тока в активном сопротивлении на 90 градусов, поэтому откладываем вектор максимального тока на конденсаторе вверх.
В катушке индуктивности колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на 90 градусов, поэтому вектор максимального тока, протекающего через катушку индуктивности на векторной диаграмме откладываем вниз.
Тогда из треугольника по теореме Пифагора получим выражение для максимального тока в неразветвлённой части цепи:
Ответ: искомые выражения для нахождения максимальных значений сил токов на всех участках цепи получены.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки.Спасибо.
Предыдущая запись: Генераторы высокой частоты. Электрические автоколебания.
Следующая запись: Занятие 75. Механические волны. Виды волн. Уравнение плоской волны. Энергия механических волн.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .