Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
Задача интересна тем, что в условии мы не знаем ни скорость течения, ни собственную скорость лодки, ни расстояние от А до В.
Для распутывания "клубка" из условия предлагаю подготовить таблицу, которую будем заполнять постепенно, анализируя каждый шаг.
Плот плывет со скоростью течения...
а катер плывет навстречу, т.е. против течения. Значит скорость катера ниже собственной на скорость течения (если плыть против течения, то оно всегда "мешает" движению) Через некоторое неизвестное "у" время они встречаются.
Для систематизации данных о движении до и после встречи составляем таблицу. Начинаем ее заполнять:
Теперь через х и у можно выразить расстояния, которые проплыл плот и прошел катер до встречи (S=Vt)
А весь путь от А до В равен xy+3xy=4xy
А что дальше...
После встречи плот продолжает свой путь по течению. А катер разворачивается и меняет свое направление. Теперь течение "помогает" ему и собственная скорость катера складывается со скоростью течения. До возвращения в пункт В ему предстоит проплыть тоже расстояние (3xy)
Отправляем эти данные в таблицу:
Сколько часов потребуется катеру для возвращения в В после встречи? Найдем из простой физической формулы: t=S/V. Столько же часов плывет плот по условию задачи. Это значение запишем в таблицу.
Осталось только найти какое расстояние проплывет плот после встречи. И опять пользуемся формулой S=Vt.
"Клубок" распутан, делаем выводы...
Продолжение следует...