Найти тему
ОГЭ математика

Задачи с часами в ОГЭ и ЕГЭ. Движение на окружности.

Оглавление

Задачи с часами часто вызывают трудности при решении. Сегодня разбираемся как решать эти задачи быстро и просто...

Для примера возьмем три типовые задачи на часы.

ЗАДАЧА №1

Часы со стрелками показывают 3 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Давайте немного промоделируем ситуацию.

-2

Пусть исходные часы имеют 12 делений. Т.к. часовая стрелка проходит 1 деление за 1 час, а минутная стрелка за 1 час проходит 12 делений, то обозначим скорости стрелок:

-3

Время, которое оно будут находится в движении до 9-ой "встречи" включительно, одинаковое, но оно неизвестно.

-4

Поэтому можно занести эти данные в таблицу. Используя закон прямолинейного движения, найдем расстояние в делениях, которое пройдут стрелки.

-5

Посмотрим, что включает в себя расстояние пройденное минутной стрелкой:

-6

Значит:

-7

Остается только перевести это значение в минуты:

-8

ОТВЕТ: 540 минут

ЗАДАЧА №2

Часы со стрелками показывают 2 часа 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Чтобы эта задача стала аналогичной предыдущей достаточно посмотреть на нее через 35 минут ;) А значит приходим к решению задачи №1

-9

ОТВЕТ: 575 минут

ЗАДАЧА №3

Часы со стрелками показывают 3 часа 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Здесь также приходим к решению первой задачи

-10

ОТВЕТ: 535 минут

Всем успешной подготовки

Продолжение следует...

Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность

(✿◠‿◠)

-11