Сегодня предлагаю подробно разобрать, как составить уравнение к текстовой задаче на движение по кругу.
Для примера взяла задачу из одного из сборников для подготовки к итоговой аттестации.
Если в ЕГЭ такой тип задания относится к первой (тестовой) части, где оформление не так важно, то в ОГЭ проверяется не только правильный ответ, но еще то, как составлено уравнение по условию задачи и ход решения.
Так что будем составлять уравнение (не смотря на то, что задача для понимающих решается устно)
Для начала "развернем" в прямую круговую трассу:
Отрезком показан полный круг трассы. Если участники движения стартуют из диаметрально противоположных точек, то расстояние между ними на старте равно половине этой трассы. В нашей задаче это расстояние равно 7 км.
По условию неизвестны скорости мотоциклистов и неизвестно время "встречи". Поэтому вводим две неизвестные. Из закона прямолинейного движения выражаем расстояние, которое проехал каждый мотоциклист до "встречи" через "х" и "у".
Теперь по рисунку хорошо видно, что разность проедоленных расстояний второго и первого мотоциклиста равна 7 км. Составляем уравнение и решаем:
Для решения этой задачи на ЕГЭ достаточно такого рассуждения:
Второй мотоциклист движется относительно первого со скоростью 21 км/ч (т.е. скорость первого мотоциклиста равна 0 км/ч, а второй едет со скоростью 21 км/ч), и должен проехать 7 км до встречи. Следовательно, на это ему потребуется одна треть часа или 20 минут.
ОТВЕТ: 20 минут
Всем успешной подготовки
Продолжение следует...