Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу показать Вам простую задачку скорее на сообразительность, чем на знание каких-то особенных формул или теорем.
Впервые эта задача появилась в достаточно обширном сравнительном исследовании, которое проводилось американскими педагогами в 1998 более чем в 40 странах мира.
Различные описания этой задачи я встречал как на Дзен, так и на других сайтах, но везде информация была перепечаткой статьи The Guardian от 2017 года. При чем писали, что эта задача с какого-то общеевропейского экзамена. Теперь Вы знаете, что это не так.
Итак, имеется ровный цилиндр, длина окружности в основании равна 4. Сам цилиндр имеет длину - 12. По условию задачи на цилиндр равномерно намотана проволока в 4 оборота. Ответьте на вопрос: чему равна длина проволоки?
Естественно, это была всего лишь одна из 55 (!) задач, которые предлагалось решить выпускникам.
Конечно, можно много спорить об условии задачи, в которой не учитывается, например, диаметр проволоки, равномерность её укладки и т.д.. Здесь отмечу, что задача - школьная, а не прикладная и допускает некоторое упрощение. Решается она следующим образом:
Немного поясню ход решения:
1. Разворачиваем цилиндр на плоскость. Тогда то, что раньше было длиной окружности станет шириной прямоугольника. Из простых соображений получаем, что шаг витка равен 3 см.
2. Ищем длину проволоки, намотанной на каждом шаге. Она легко получается из теоремы Пифагора и равна 5 см ведь каждый виток при переходе на плоскость превратился в гипотенузу одного из прямоугольных треугольников.
3. Раз всего таких витков 4, получаем итоговый ответ в 20 см!
Эту задачу трудно назвать сложной, но, согласитесь, она требует некоторой фантазии при решении. Если хочется проверить адекватность решения, то окажется, что:
- При развертке цилиндра длиной 12 см и диаметром 1,27см с намотанной по всей длине проволокой в 4 ряда получается что нижняя точка гипотенузы одного треугольника стыкуется с верхней точкой гипотенузы следующего треугольника. И длина проволоки действительно 20 см
Ну и сколько решило задачу правильно?
А теперь к самому интересному, к результатам, которые показали школьники разных стран при решении этой задачи:
Не знаю, что значит "решено не полностью", но результат налицо. Наилучшие результаты в Швеции, мы в скромной середине. Хотя опять-таки в исследовании отмечается, что процент покрытия тестирование в разных странах мог сильно различаться. В итоговом рейтинге российские школьники, кстати, расположились на втором месте.
Как Вам задача? Пишите своё мнение в комментариях. Спасибо за внимание!
- Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал прямой сейчас, чтобы не пропустить следующие публикации.