- Расчеты и самолеты
Мы часто пытаемся просчитать на уроках физики то, что придумано составителями задач и не на прямую связано с тем, что рассчитывается в "серьезном" мире. Попробуем на открытой информации рассчитать параметры взлета самолета.
Сразу оговорюсь, что некоторые данные приблизительны. Если у вас есть идеи, где найти более точные и как иначе переформулировать исходные данные, пожалуйста, делитесь в комментариях.
Итак, возьмем Боинг 737-100, первый из серии 737-х Боингов. Взлетная масса 42 тонны. Двигательная установка - два двигателя Pratt-and-Whitney JT8D. Положим, что сила тяги каждого во время взлета равна 52 кН.
Пусть средняя скорость реактивных газов (u) на выходе из двигателя равна 320 м/с. Это приблизительная оценка на основе данных, найденных в сети. Возможно, что скорость газов при взлете выше. Но возьмем пока такое значение.
Взлетная скорость (v) возьмем равной 235 м/сек.
Усредненный коэффициент трения примем равным 0,03. Возможно он даже меньше.
Сила сопротивления воздуха при росте скорости будет меняться. Возьмем для взлета усредненную силу, равную 14 кН.
Итак, нам нужно определить длину разбега (она же минимальная длина взлетной полосы) и время разбега. Сделать это можно по-разному.
Давайте сначала найдем ускорение, используя Второй закон Ньютона. А затем рассчитаем требуемое время. И уже исходя из этих данных посчитаем длину полосы.
В расчете скорости мы сделали перевод из километров в час в метры в секунду (система СИ). Помним, что это обязательно.
Итак, и ускорение (около 2м/сек.кв) и время разбега (около 40 секунд) вполне реалистичны. Если вы летаете, то можете проверить. :) Ускорение около 1 м/сек.кв и меньше ощущается слабо (таким может быть ускорение в обычном автомобиле, не гоночном, конечно), а вот ускорение около 2х метров в секунду в квадрате - это когда вас ощутимо прижимает к спинке кресла.
Осталось найти длину разбега.
Получилось чуть больше километра. Тоже вполне реалистичное число.
А дальше - самое интересное.
Как же рассчитать секундный расход топлива?
Поскольку тяга создается реактивным эффектом, мы можем воспользоваться импульсом силы. Вернее, сначала - законом сохранения импульса, а затем выражением для импульса силы. Здесь в расчетах m с индексом "с" - это секундный массовый расход. Поэтому за время "дельта-тэ" двигатель отбросит произведение этой секундной массы на время.
Вот это результат! Более, чем 300 кг/сек на два двигателя, то есть по 160 килограммов в секунду отбрасывает (или расходует?) каждый двигатель!
Проблема в том, что масса топлива составляет при взлете порядка 20 тонн. Но это значит, что топлива хватить лишь на минуту с небольшим? Из них полминут на разбег!
Но в реальности самолет может лететь несколько часов.
Сразу скажу, что расчеты приблизительно верны.
Так в чем подвох? Как выкрутились инженеры, чтобы с таким секундным расходом и создать необходимую силу и сэкономить топливо, чтобы его хватило на несколько часов полета?
- Пишите ваши идеи в комментариях! Разберем в следующей статье. :)
- И расскажите, насколько нравятся подобные практические задачи?
От души желаю успехов! И до встречи!
#боинг #боинг 737 #боинг 737-100 #задачи по физике #интересная физика #физика 9 #олимпиада по физике #самолеты #расчет самолета