А что, если санки не везти за верёвочку, как обычно, а толкать вниз и вперед? Как они поедут? Разбираемся по-физически!
Здравствуйте, друзья! Пришла зима - время нетривиальных задач на трение санок о снег. Недавно, встречая сына из школы, взяла для него санки-ледянки, чтобы покататься на горке на обратном пути. К нам присоединился Колин друг Дима. Я и Димина мама - взрослые люди, идём спокойно, а ребятам после школы обязательно надо побарагозить, придумать что-то эдакое - нельзя же просто так дойти до горки. Вот и придумали везти друг друга на ледянке по очереди, то Коля Диму, то Дима Колю.
Думала, что санки не поедут, но нет - поехали. Асфальт мокрый, со снежной кашей, трение оказалось не столь велико.
Конечно, мне захотелось разобраться в этой задачке с теоретических позиций. Какую силу надо прикладывать? Есть ли максимальный угол, под которым можно толкать?
Рассмотрим тело, находящееся на горизонтальной поверхности, на которое действуют силой F, направленной вниз под углом альфа. Также на тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции со стороны дороги, сила трения. Распишем второй закон Ньютона в векторном виде и в проекции на оси, а также закон Амонтона-Кулона для силы трения:
Как видите, внешняя сила проецируется на обе оси, и она дает дополнительную добавку к силе тяжести, то есть не только двигает вперед, но и утяжеляет, дополнительно прижимает к Земле.
Из проекции на вертикальную ось находим силу реакции N, а из закона Амонтона-Кулона - силу трения. Вот они:
Внешняя сила входит в обе формулы, видно, что чем больше внешняя сила, тем больше будет и трение.
Получим выражение для минимальной внешней силы, необходимой для того, чтобы сдвинуть санки с места. Для этого ускорение по оси х приравниваем к нулю, а для силы трения берем выражение из предыдущей формулы.
Смотрите, как интересно получается! При некотором значении угла знаменатель формулы обращается в ноль, а значит, сила обращается в бесконечность.
Это значит, что если мы возьмем угол, больший или равный данному, то никакая сила не сдвинет тело с места, увеличение силы будет только сильнее прижимать тело к Земле.
Для коэффициента трения, равного 0,2, критический угол оказывается равным 79 градусов. Под таким углом, конечно, детишки не толкали, и санки приходили в движение.
Для чего может понадобиться действовать на тело с силой, направленной вниз? Например, для увеличения трения. Когда ребенок был маленьким и ездил в коляске, по гололеду колеса часто проскальзывали. Тогда как раз имело смысл действовать на коляску именно так - под углом вниз. О физике в те минуты я не задумывалась, но интуитивно выбирала нужный угол, чтобы коляска ехала. Чтобы вывезти коляску из снежной каши, тоже нужно прикладывать силу под углом вниз. Я очень рада, что те времена прошли, и можно уже спокойно смотреть на детские забавы со взрослой позиции, не напрягая спину, и писать по этому поводу разные формулы.
На этом заканчиваю заметку. Пора идти кататься с горки. Друзья, желаю вам много сил, чтобы преодолевать зимнее трение!
Ваш физик-шизик Зоя.