Родилась Тамара 29 марта 1906 года в Новом Маргилане (ныне – Фергана, Узбекистан) в семье арцахца, сосланного с Кавказа в Фергану за участие в событиях 1905 года. Настоящее имя – Тамара Артёмовна Петросян.
На сцене с 1919 года. В 1927 году окончила Московский центральный театральный техникум. С 1926 по 1928 годы танцовщица музыкально-этнографического ансамбля (Ташкент), с 1928 по 1934 один из организаторов музыкально-драматических театров в Самарканде, Коканде. С 1936 года - артистка Узбекской филармонии.
В числе первых демонстрировала узбекское искусство за рубежом на Всемирной выставке декоративного искусства (Париж, 1925). В 1935 году выступала на 1-м Всемирном фестивале народного танца в Лондоне.
Реформировала исполнительский стиль узбекского женского танца, принимала участие в становлении национального балетного театра. Изучала фольклор народов других республик и зарубежных стран, вводила в свой репертуар их песни и танцы, создала жанр песенно-танцевальной миниатюры. Постановщик большинства исполняемых ею танцев.
Она исполняла песни 600 народов мира на 62 языках, создала жанр песенно-танцевальной миниатюры. Во время Великой Отечественной войны Тамара Ханум перечислила триста тысяч рублей на счет танкового завода, и танк, на производство которого ушли эти деньги, воевал со специально подобранным узбекским экипажем, с её именем на броне.
Свою артистическую деятельность Тамара Ханум совмещала с большой агитационной работой, принимала активное участие в движении за раскрепощение женщин-мусульманок. «Путеводная звезда Востока», как её называла Майя Плисецкая, дружила с корифеями мировой сцены и политики — Раджем Капуром, Чарли Чаплином, Индирой Ганди, Ким Ир Сеном, Джавахарлалом Неру, Арамом Хачатуряном, Галиной Улановой, Пабло Пикассо.
В 1943 году Тамаре Ханум, первой советской актрисе, присвоили воинское звание капитана Советской Армии. В приказе говорится «За исключительную большую работу среди личного состава войск. Показав своё мастерство и высокое искусство, Тамара Ханум сумела поднять боевой дух и воодушевить бойцов и командиров».
Ушла из жизни 30 июня 1991 года. Народная артистка Узбекской ССР (1932). Народная артистка СССР (1956).
В 1986 году в Ташкенте, в доме Тамары Ханум ещё при её жизни открылась постоянно действующая выставка костюмов актрисы, а в 1994 году открыт Мемориальный музей Тамары Ханум. 29 марта 2006 года в Узбекистане торжественно отмечали 100-летие Тамары Ханум.