Сегодня у нас с вами будет разгрузочная задача. Ее уровень примерно 2/10. Давайте же поглядим на условия.
Для решения воспользуемся известным неравенством средних.
Если у нас есть конечный набор чисел, то их среднее арифметическое больше (либо равно) среднему геометрическому. Но все еще это не похоже на неравенство, которое нужно доказать. Тут нужно проявить сообразительность.
В левой части у нас стоит сумма a+nb= a+b+b+...+b, где b складывается n раз. Ага, вот оно! Мы еще вдобавок делим на n+1. Таким образом, слева стоит среднее арифметическое набора чисел a,b,b,...,b (b встречается n раз).
Ну тогда слева мы можем сразу признать среднее геометрическое (n раз перемножили b и еще домножили на a). Задача доказана!