Для школьников.
В предыдущей статье рассматривалось протекание собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, когда активным сопротивлением контура можно было пренебречь (из-за его малости).
Частота возникающих собственных колебаний колебательного контура определяется ёмкостью конденсатора и индуктивностью катушки:
Реальный колебательный контур обладает активным сопротивлением R, поэтому возникшие в контуре колебания со временем затухают.
Скорость затухания колебаний определяется величиной активного сопротивления R контура - чем оно больше, тем быстрее идёт процесс затухания.
Продолжительность существования свободных колебаний в контуре определяется его добротностью Q.
Под добротностью понимается отношение реактивного сопротивления колебательного контура (емкостного или индуктивного) к его активному сопротивлению.
На практике нужно, чтобы колебания в контуре были незатухающими.
Этого можно добиться периодически добавляя в колебательный контур энергию, то есть колебания в контуре должны совершаться не за счёт первоначального запаса энергии заряженного конденсатора, как это происходит при свободных колебаниях, а под непрерывным действием источника переменной эдс высокой частоты (о таких источниках - генераторах высокой частоты - будет говориться в следующей статье), то есть колебания в контуре должны быть вынужденными.
Так как механические и электрические колебания имеют одинаковые закономерности, то сначала прочтите статью " Вынужденные колебания. Резонанс" о механических колебаниях, затем перейдите к электрическим колебаниям, которые сейчас будут рассматриваться.
Для создания вынужденных электрических колебаний, в колебательный контур включается источник переменной эдс высокой частоты.
Этот источник можно подключить в колебательный контур двояко: ввести его внутрь контура последовательно с катушкой и конденсатором или включить источник переменной эдс параллельно катушке и конденсатору (показано на рисунке ниже):
Рассмотрим сначала первый способ получения вынужденных колебаний в колебательном контуре, затем второй.
Последовательное соединение катушки, конденсатора и источника переменной эдс. Резонанс напряжений
О резонансе напряжений в электрической цепи переменного промышленного тока частотой 50 Гц подробно говорилось в Занятии 71.
Из электротехники известно, что при последовательном соединении источника переменной эдс, катушки и конденсатора, напряжение источника уравновешивается суммой трёх напряжений: эдс самоиндукции, возникающей между концами катушки L, напряжением между пластинами конденсатора C и падением напряжения на активном сопротивлении R (см. Занятие 71).
В радиотехнике такую же цепь называют колебательным контуром с включенным в него источником переменной эдс высокой частоты.
Допускать резонанса в электротехнике нельзя из-за нарушения работы электрической цепи.
В радиотехнике же резонанс необходим, поэтому здесь резонансу уделяется особое внимание.
в колебательном контуре, изображённом на рисунке выше, проявляется в резком возрастании силы тока в контуре.
Наступает резонанс (резкое возрастание силы тока в контуре) при равенстве частоты эдс источника и собственной частоты контура:
Резонанс устанавливается не сразу после подключения источника.
Амплитуда колебаний силы тока нарастает до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на активном сопротивлении контура не сравняется с энергией, поступающей в контур за период от источника..
Более чётко резонанс в колебательном контуре выражается при малом активном сопротивлении R контура (при большом активном сопротивлении говорить о резонансе нет смысла).
Одновременно при резонансе напряжений с ростом силы тока резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности.
Эти напряжения при малом активном сопротивлении контура во много раз превышают эдс источника, поэтому резонанс и назвали резонансом напряжений.
Известно, что в контуре совершаются электромагнитные колебания - совершается преобразование электрической энергии, запасённой в конденсаторе, в энергию магнитного поля, охватывающего катушку, и обратно.
Когда конденсатор оказывается заряженным, то его разряду через катушку препятствует напряжение, существующее на концах катушки. Следовательно, напряжение на катушке оказывается в этом случае включенным навстречу напряжению на конденсаторе.
Аналогичное явление происходит и при перезарядке конденсатора. ЭДС самоиндукции заставляет двигаться электрические заряды на пластины заряженного конденсатора, но возникающее на пластинах напряжение препятствует притоку зарядов на конденсатор. Таким образом, напряжения, образующиеся на катушке и конденсаторе колебательного контура, всегда действуют навстречу друг другу.
При свободных колебаниях в контуре практически вся энергия из конденсатора переходит в катушку и обратно. Поэтому напряжения на конденсаторе и катушке всегда равны по величине друг другу.
При вынужденных колебаниях катушка и конденсатор могут запасать разное количество энергии, тогда напряжения на них будут разными. В случае же резонанса эти напряжения, как и при свободных колебаниях, становятся одинаковыми. Так как напряжения на катушке и конденсаторе действуют навстречу друг другу, то в схеме
противодействовать ЭДС источника будет только их разность.
При резонансе напряжений напряжения на катушке и конденсаторе равны, поэтому полностью компенсируют друг друга и не влияют на величину тока, создаваемого источником внешней эдс.
Величина этого тока определяется лишь величиной активного сопротивления контура, поэтому оказывается очень большой.
Вблизи резонанса (при частоте источника эдс, близкой к резонансной) напряжения на катушке и конденсаторе окажутся различной величины и уже не будут компенсировать полностью друг друга. Разность этих напряжений будет препятствовать протеканию тока от источника эдс, и ток в контуре будет меньше, чем при резонансе.
При возрастании тока в контуре в момент резонанса напряжения на катушке и конденсаторе становятся наибольшими и в Q раз (Q- добротность контура) превышают напряжение внешнего источника.
То, что при резонансе напряжений напряжения на конденсаторе и катушке гораздо больше эдс источника широко используется в радиотехнике.
Например, используя резонанс напряжений во входных контурах приёмника, получают усиление слабого сигнала, воздействующего на приёмную антенну.
Практически явление резонанса напряжений можно получить двумя способами: путём изменения частоты эдс внешнего источника, при неизменной частоте собственных колебаний контура, и путём изменения частоты собственных колебаний контура при неизменной частоте эдс внешнего источника.
Но удобнее резонанс проследить первым способом, изменяя частоту внешней эдс при неизменной собственной частоте контура.
Подключив источник к колебательному контуру, плавно изменяют частоту колебаний источника, следя за током в контуре.
По мере приближения к резонансу ток в контуре будет увеличиваться. В момент резонанса он достигнет наибольшей величины, а при дальнейшем изменении частоты начнёт уменьшаться.
На рисунке ниже представлены такие экспериментальные кривые, называемые резонансными кривыми.
Чем выше добротность Q (чем меньше активное сопротивление R) контура, тем более острый вид имеет его резонансная кривая.
Из рисунка видим, что по мере приближения к резонансу
ток в колебательном контуре увеличивается, достигая максимума в момент резонанса, а по мере удаления от резонанса уменьшается.
При рассмотрении отдельной резонансной кривой видно, что величина тока, возникающего в контуре, получается разной для разных частот источника, хотя эдс источника остаётся неизменной.
Поэтому при воздействии на колебательный контур приёмника одновременно нескольких переменных эдс, большой ток в контуре появляется лишь при той эдс, частота которой равна частоте собственных колебаний контура. Это свойство колебательного контура называется избирательностью.
Из многочисленных радиостанций, имеющих каждая свою частоту, колебательный контур выделяет частоту, равную его собственной частоте.
В приёмнике используется контур с острой резонансной кривой.
Если бы в приёмнике использовался колебательный контур с тупой резонансной кривой, то наряду с сигналами от принимаемой радиостанции были бы слышны сигналы и от других радиостанций.
Параллельное соединение источника с ветвями колебательного контура. Резонанс токов
В случае параллельного соединения источника эдс с ветвями колебательного контура имеет место особый случай резонанса, называемый резонансом токов. (Ранее о резонансе токов говорилось при рассмотрении промышленного переменного тока в статье "Параллельное соединение активного сопротивления, индуктивности и ёмкости в цепях переменного тока. Резонанс токов").
Опыт показывает, что при приближении частоты источника к собственной частоте колебательного контура резко уменьшается амплитуда силы тока во внешней цепи, питающей колебательный контур.
Это объясняется тем, что при приближении частоты источника к частоте собственных колебаний контура реактивные сопротивления обеих параллельных ветвей (емкостное и индуктивное) оказываются одинаковыми по величине.
Поэтому в обеих ветвях текут токи примерно одинаковой амплитуды, но почти противоположные по фазе.
Вследствие этого амплитуда тока во внешней цепи, равная алгебраической сумме токов в отдельных ветвях, оказывается гораздо меньше амплитуды тока в ветвях.
Ток в ветвях при этом достигает наибольшей величины, поэтому резонанс и называется резонансом токов.
Вблизи резонанса токов, когда частота источника немного отличается от резонансной, энергия, запасённая электрическим полем конденсатора, окажется больше или меньше энергии, запасённой магнитным полем катушки. Поэтому при колебаниях в контуре часть этой энергии будет периодически то отдаваться источнику эдс, то отбираться от него.
Таким образом, резонанс токов можно обнаружить не только по увеличению тока в контуре, но и по уменьшению тока источника.
Резонанс токов, как и резонанс напряжений, выражается тем резче, чем меньше активное сопротивление колебательного контура.
Использование резонанса в радиотехнике
Резонансные свойства колебательного контура широко используются в радиотехнике, например, для усиления и выделения радиосигнала входными контурами приёмника.
Обычно антенна радиоприёмника включается по схеме, изображённой на рисунке:
Приходящие к антенне радиоволны создают в ней эдс, которая вызывает переменный ток.
Так как в антенну включена катушка, то протекающий по ней ток антенны образует вокруг неё переменное магнитное поле, силовые линии которого пересекают витки катушки приёмного контура.
В катушке контура появляется переменная эдс, имеющая частоту, равную частоте приходящего сигнала. В приёмном контуре образуется переменный ток и напряжение.
Если частоту собственных колебаний приёмного контура сделать равной частоте принимаемого сигнала, то в контуре возникнет резонанс и ток в нём достигнет наибольшей величины, превысив величину тока в антенне.
Поэтому напряжение на конденсаторе приёмного контура окажется также наибольшим и будет во много раз превышать эдс, наведённую в антенне. Таким образом, получится усиление сигнала за счёт резонанса напряжений.
Одновременно все сигналы других частот будут создавать в контуре весьма слабые колебания, так как для них условие резонанса не выполняется.
Таким образом, настроив контур в резонанс, то есть подобрав частоту собственных колебаний контура равной частоте принимаемых сигналов, получают не только усиление нужного сигнала, но и выделяют его из других сигналов.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Предыдущая запись: Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания
Следующая запись:Генераторы высокой частоты. Электрические автоколебания.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .