Суперформула - описывает всё, что мы видим вокруг: от бабочки до времени и пространства.

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Есть ли у Вас сомнения по поводу того, что математике - это универсальный язык мироздания? Если и есть, то после прочтения этого материала, они могут сильно поубавиться.

Вы можете себе представить, что это "рисует" всего лишь одна формула?

Сегодня я расскажу о суперформуле - достаточно простой математической конструкции, которая позволяет воспроизводить огромное количество именно биологических объектов, которые не терпят идеально ровных линий, гладких кривых и ровных окружностей.

Нужно всего лишь менять несколько параметров, и можно чувствовать себя Создателем! Итак, поехали!

Удивительно, но на русском языке научно-популярных статей про суперформулу я не нашел.

φ - величина угла. По сути формула задает расстояние от центра координат до точки с определенным углом относительно оси ОХ.

Суперформула фактически является обобщением суперэллипса Ламе - формулы, позволяющей рисовать всевозможные неидеальные замкнутые фигуры, близкие к эллипсу.

Вот эта формула! Играясь цифрами, мы можем получать простейшие объекты. Например, такие:

Количество всевозможных графиков, ясное дело, бесконечно, но, как отмечают биолог Desiree Driesenaar (ссылка - https://medium.com/technology-hits/the-mathematical-superformula-shifts-a-lot-in-our-world-right-now-7d3d99ed9356), суперформула - это универсальная форма представления именно биологических объектов (проверено уже более 50000 за десять лет с момента её создания).

А я вот такую штуку нарисовал, ничего не напоминает? Желающим поиграться сюда - https://www-users.cs.york.ac.uk/susan/cyc/s/superformula.htm

Однако, имеются научные работы в области компьютерной томографии, обработки больших данных, цифрового дизайна, архитектуры, квантовой физики (а вот это уже к структуре пространства-времени!), а уж какую классную диаграмму направленности для антенн можно рисовать с её помощью...при чем никто не мешает перенести всю эту красоту в объем.

Суперформула была придумана бельгийским профессором Йоханов Гилисом в 2004 году, а статья с её описанием входит в топ - 2% статей, цитируемых мировым научным сообществом за последние десять лет

Это дерево ссылок на статью Гилиса о суперформуле. Просто поразительно!

Однако, самым эффектным и перспективным способом применения суперформулы является био-3D-печать. Например, недавно ученые впервые наблюдали, как бабочка печатает свои собственные крылья в коконе.

А раз мы можем подобрать формулу, которая их описывает, то скоро и сами сможем с огромной точностью воспроизводить биологические объекты!

Суперформула дает удивительные результаты в области сжатия изображений. С её помощью мы можем кодировать информацию о пикселях изображения намного эффективнее - фактически набором из 7 переменных, в неё входящих.

По-моему, это просто невероятная формула, которая может переубедить любого скептика, свято верующего в бесполезность "чистой" математики.

Именно таким образом, именно в погоне за абстрактными идеалами, за причудливыми формами и необычными обобщениями движется научный прогресс. А впереди его - естественно, математика! Спасибо за внимание!

Надеюсь, что Вы воодушевлены вместе со мной! Формула "ВСЕГО" существует!

• TELEGRAM и Facebook - там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.