Почти все задания на тригонометрию выглядят довольно пугающе. Но, очень часто оказывается, что решение таких заданий элементарно. Сегодня мы разберем одно из таких.
Я преподаю математику в колледже. И могу сказать, что с подобным заданием справится даже очень слабый студент первого курса.
Задание перед вами. Нужно найти значение выражения:
Как многие из вас уже догадались, для решения задачи нужно будет использовать формулы приведения и одно свойство функции sin x.
Если у Вас будет какое-то более диковинное решение, напишите его в комментариях. А мы начинаем!
Решение
Сначала, я выпишу формулы приведения, которые мы сегодня будем использовать:
Но, перед тем как их применить, нужно произвести некоторые преобразования выражения. Для этого вспомним, что синус - функция нечетная, а это значит, что она обладает таким прекрасным свойством:
Получается, что если мы используем этот факт в нашем выражении, то оно примет вид:
Дальше, просто пользуемся теми формулами приведения, которые были записаны выше:
Подставляем то значение, которое было нам дано по условию и получаем ответ:
Если Вам понравилась статья - подписывайтесь на канал, ставьте лайки. Не забывайте писать комментарии, ведь Ваша обратная связь - это то, что помогает мне вести этот канал.