Март 1865 г. В США во время гражданской войны пятеро смельчаков-северян бегут из взятого южанами Ричмонда на воздушном шаре. Страшная буря выбрасывает четверых из них на берег необитаемого острова в Южном полушарии. Пятый человек и его собака скрываются в море недалеко от берега. Этот пятый — некто Сайрес Смит, талантливый инженер и учёный, душа и руководитель отряда путешественников — в течение нескольких дней невольно держит в напряжении своих спутников, которые нигде не могут отыскать ни его самого, ни преданного ему пса Топа. Больше всех страдает бывший раб, а ныне преданный слуга Смита — негр Наб. В воздушном шаре находились также военный журналист и друг Смита, Гедеон Спилет, человек очень энергичный и решительный, обладающий кипучим умом; моряк Пенкроф, добродушный и предприимчивый смельчак; пятнадцатилетний Харберт Браун, сын капитана корабля, на котором плавал Пенкроф, оставшийся сиротой, и к которому моряк относится как к собственному сыну. После утомительных поисков Наб наконец находит своего необъяснимым образом спасшегося хозяина в миле от берега. Каждый из новых поселенцев острова обладает незаменимыми талантами, а под руководством Сайреса и Спилета эти отважные люди сплачиваются и становятся единой командой. Сначала с помощью простейших подручных средств, затем производя на собственных небольших фабриках все более и более сложные предметы труда и обихода, поселенцы обустраивают свою жизнь. Они охотятся, собирают съедобные растения, устриц, затем даже разводят домашнюю живность и занимаются земледелием. Жилище они устраивают себе высоко в скале, в освобождённой от воды пещере. Вскоре, благодаря своему трудолюбию и уму, колонисты уже не знают нужды ни в еде, ни в одежде, ни в тепле и уюте. У них есть все, кроме известий о родине, о судьбе которой они очень тревожатся.
Однажды, возвращаясь в своё жилище, названное ими Гранитным дворцом, они видят, что внутри хозяйничают обезьяны. Через некоторое время, словно под влиянием безумного страха, обезьяны начинают выпрыгивать из окон, и чья-то рука выбрасывает путешественникам верёвочную лестницу, которую обезьяны подняли в дом. Внутри люди находят ещё одну обезьяну — орангутанга, которую оставляют у себя и называют дядюшкой Юпом. В дальнейшем Юп становится людям другом, слугой и незаменимым помощником.
В другой день поселенцы находят на песке ящик с инструментами, огнестрельным оружием, различными приборами, одеждой, кухонной утварью и книгами на английском языке. Поселенцы недоумевают, откуда мог взяться этот ящик. По карте, также оказавшейся в ящике, они обнаруживают, что рядом с их островом, на карте не отмеченном, расположен остров Табор. Моряк Пенкроф загорается желанием отправиться на него. При помощи своих друзей он строит бот. Когда бот готов, все вместе отправляются на нем в пробное плавание вокруг острова. Во время него они находят бутылку с запиской, где говорится, что потерпевший кораблекрушение человек ждёт спасения на острове Табор. Это событие укрепляет уверенность Пенкрофа в необходимости посещения соседнего острова. Пенкроф, журналист Гедеон Спилет и Харберт отправляются в плавание. Прибыв на Табор, они обнаруживают маленькую лачугу, где по всем признакам уже давно никто не живёт. Они разбредаются по острову, не надеясь увидеть живого человека, и пытаются отыскать хотя бы его останки. Внезапно они слышат крик Харберта и бросаются ему на помощь. Они видят, что Харберт борется с неким обросшим волосами существом, похожим на обезьяну. Однако обезьяна оказывается одичавшим человеком. Путешественники связывают его и перевозят на свой остров. Они отводят ему отдельную комнату в Гранитном дворце. Благодаря их вниманию и заботам дикарь вскоре вновь превращается в цивилизованного человека и рассказывает им свою историю. Оказывается, что зовут его Айртоном, он бывший преступник, хотел овладеть парусником «Дункан» и с помощью таких же, каким был он, отбросов общества превратить его в пиратское судно. Однако его планам не суждено было сбыться, и в наказание двенадцать лет назад его оставили на необитаемом острове Табор, с тем чтобы он осознал свой поступок и искупил свой грех. Однако хозяин «Дункана» Эдуард Гленарван сказал, что когда-нибудь вернётся за Айртоном. Поселенцы видят, что Айртон искренне раскаивается в своих прошлых прегрешениях, да и им он старается всячески быть полезным. Поэтому они не склонны судить его за прошлые проступки и охотно принимают его в своё общество. Однако Айртону требуется время, и поэтому он просит дать ему возможность пожить в корале, который поселенцы построили для своих одомашненных животных на некотором расстоянии от Гранитного дворца.