/Статья А.Нестеренко из ленинградского журнала «Вперёд» от 07.07.1987/
Материал взят из коллекции Г.Ф. Цхая в Пушкинской библиотеке-музее города Белгорода.
Предложенная А.С. Пушкиным гипотеза о происхождении арабских цифр мало известна широкому читателю, хотя она характеризует ещё одну грань гениальности Александра Сергеевича. Думается, нашим землякам будет интересно обратиться к его талантливой математической работе – созданию геометрической модели, объясняющей начертание широко распространённой системы так называемых арабских цифр. Напомню, что сами цифры были изобретены далёкой древности, по-видимому в Индии, но секрет их изобретения был прочно забыт…
- И раскрыл его поистине разносторонний и гениальный мозг Александра Сергеевича, - считает профессор В.А. Олевский, - вероятно, из скромности он не назвал себя автором открытия. Но в одном из писем к своему другу сообщает: «Наконец мне удалось узнать тайну происхождения арабских цифр!» «Заметьте: «узнать», а не открыть»!
- В чём же состоит «тайна» покров с которой сорвал Александр Сергеевич?
- С этим письмом А.С. Пушкина мне посчастливилось познакомиться ещё в 1913 году, когда я учился в младших классах гимназии. В те времена была хорошо распространена хорошая, но к сожалению, ныне забытая традиция, а именно: дарить мальчикам и девочкам к их дню рождения однотомник произведения классика русской литературы. Первоклассникам обычно дарили Пушкина, второклассникам – Лермонтова, затем Гоголя и т.д. Эти прекрасно иллюстрированные издания выпускались издательством И.Д. Сытина и стоили сравнительно недорого.
Как всякий обладатель долгожданной книги, я читал Пушкина, что называется. От корки и до корки, включая и письма Александра Сергеевича. Представьте же моё удивление, когда я увидел, что к одному из писем приложена геометрическая фигура в виде окружности с вписанным в неё квадратом, в вершинах которого и на диагоналях имеются латинские буквы. В тексте своего письма Александр Сергеевич разъясняет, как следует набирать эти буквы чтобы получить начертание той или иной цифры. Например, для образования двойки нужно двигаться «по маршруту» АБЕДЦ (латинские буквы, приведённые на рисунке в тексте интервью заменены на русские – примечание автора), тройки – АБЕЦД и т.д. Интересно отметить. Что все фигуры набраны из полных и неполных треугольников. Разумеется, при написании современных цифр острые углы сглаживаются и фигуры приобретают округлённый вид. Некоторые из них слегка поворачиваются, как это наблюдается с четвёркой или пятёркой.
Любопытно также отметить, что при написании цифр от руки мы нередко отклоняется от их печатной формы. Относится это в частности, и к семёрке, которую мы перечёркиваем посередине, в то время, как в печатном варианте цифра семь никаких чёрточек не сохранила. Мы, правда объясняем это тем, что чёрточка якобы предохраняет от смешения семёрки с единицей. На мой взгляд причина состоит в другом, но об этом я скажу позже. Ну, а как общий итог, можно констатировать, что схема А.С. Пушкина действительно очень близка к истине.
- Виктор Александрович, и всё же… На чём конкретно основано ваше предположение, что раскрытие тайны происхождения арабских цифр должно быть приписано А.С. Пушкину?
- Во-первых, он пишет: «Наконец-то я узнал…» Это несомненно означает, что Александру Сергеевичу пришлось долго потрудиться над разработкой своей гипотезы. Иначе зачем сообщать, что задача «наконец» решена? Далее, он не ссылается на какую-либо книгу или статью, откуда заимствована его схема. Наконец, ни в одном из изданий, посвящённых истории математики, ни в книгах, дающих обзор начертаний старых и современных числовых знаков различных народов, мне не удалось найти схему, подобную пушкинской. Что же касается выражения «я узнал…», то, повторяю, оно было использовано только из скромности взамен слова «открыл». Подчёркиваем, что здесь работа мысли была значительно труднее, чем при решении сложнейших кроссвордов.
-Можно ли считать, что схема Александра Сергеевича безупречна, и не появлялись ли новые попытки раскрытия «тайны» арабских цифр?
- К сожалению Александр Сергеевич не объяснил, так сказать, специализацию цифр. Почему, например, фигура АБЕДЦ, напоминающая латинскую букву «зет», символизирует двойку, а не тройку, и наоборот? Почему фигура, составленная из двух равных треугольников с общей вершиной, соответствует числу 8, а не 7 или 9 и так далее. Упрёк это справедлив и попытки устранить его была предпринята в 1969 году директором музея истории в городе Марокко Буджибаром. Его схема опубликована в журнале «Наука и жизнь», в номере 6 за 1969 год. Идея Буджибара состоит в следующем: каждая фигура, соответствующая какой-либо цифре, должна содержать столько внутренних и внешних углов, сколько единиц содержит число, определяемое этой цифрой. Фигура, изображающая единицу, содержит один угол, цифра 2 содержит два угла, 3 – три угла и так далее. Но и схема Буджибара не отвечает на вопрос, из какого общего для всех цифр геометрического «источника» взяты элементы, необходимые для построения всего ряда. Более того, часть цифр строится из отрезков треугольников, а часть воспроизводит начертание цифр почтового индекса, применяемого на адресах писем. Следовательно, марокканскую схему, в отличии от строго логичной в геометрическом отношении схемы А.С. Пушкина, нельзя считать свободной от противоречий.
- И какой же вывод?
- Вывод прост: нужно возвратиться к схеме Александра Сергеевича, безупречной в геометрическом отношении, и дополнить её обозначением углов, входящих в состав каждой фигуры. Сделано это как раз на нижнем рисунке, который удовлетворяет принципу «числа углов». По-моему, с развёрнутой схемой А.С. Пушкина нужно знакомить школьников, изучающих арифметику.
Подготовил к публикации Борис Евдокимов