Введение
Существует множество мифов и легенд о мощности локомотивов и сравнениях между паровозами и тепловозами с электрической передачей, которые привели к множеству заблуждений и споров. Многие из этих аргументов основаны о романтических представлениях о красоте пара и кажущейся бесхарактерности дизельных локомотивов. Однако, в конце концов, железным дорогам необходима только мощность, которая позволит наиболее эффективно перевозить грузы.
Дизельный двигатель заменил паровой котел, потому что он более эффективен, а также стоимость тепловоза и его обслуживание на всем жизненном цикле обойдется дешевле паровоза. Материалы к данной статье опубликовал американский инженер Al Krug, единицы измерения переведены под европейский стандарт. В статье присутствуют расчеты инженера и немного теории о паровозах, само сравнение в последних частях статьи.
Как устроена тяговая схема паровоза
Один из главных вопросов при рассмотрении различий паровозов и тепловозов - какова мощность? У парового локомотива есть одна особенность, мощность завязана на скорость. У тепловоза же номинальная мощность достигается в широких пределах скоростей (здесь и далее рассматривается тепловоз с электрической тяговой передачей). Для понимания данных процессов необходимо углубиться в физику паровой машины.
Для примера рассмотрим гипотетический паровоз с осевой формулой 2-4-2 (2 бегунковые оси, 4 спаренных осей, 2 поддерживающие оси), который весит около 400000 фунтов (~180 т) без тендера с фактическим весом на ведущие колесные пары 250000 фунтов (~115 т). Здесь и далее осевые формулы будут записаны русским способом.
Цилиндры будут иметь диаметр 28 дюймов (~0,71 м) и иметь ход 30 дюймов (~0,76 м). Колесные пары спаренных осей имеют диаметр 60 дюймов (~1,52 м), а давление в котле составит 250 фунтов (~115 кг) на квадратный дюйм (1 дюйм=2,54 см). Это примерные цифру для осевой формулы 2-4-2. Открывается дроссельная заслонка и 250 фунтов (~115 кг) на квадратный дюйм пара из котла поступает в цилиндр. Этот пар прижимается к поверхности поршня. Создаваемая сила - это давление пара, умноженное на площадь поверхности поршня. В этом случае площадь поршня 14 дюймов (~0,35 м) в квадрате, умноженный на постоянную "Пи", или 14 х 14 х 3,14, что = 615 квадратных дюймов. На каждый квадратный дюйм воздействует давление пара в 250 фунтов (~115 кг), что приводит к общему усилию поршня около 153000 фунтов (~69,4 т). Эта сила передается на ведущие колесные пары через поршневой шток, главный шток и штифт кривошипа привода.
Ход двигателя гипотетического паровоза составляет 30 дюймов (~0,76 м). Это означает, что кривошипный штифт должен перемещаться на 30 дюймов (~0,76 м) вперед-назад при полном обороте ведущей колесной пары. Это означает, что шатунный штифт должен находиться на расстоянии 15 дюймов (~0,38 м) от центр оси. Кривошипный палец и ведущее колесо передают усилие поршня на рельс. Когда штифт кривошипа находится в точке вращения непосредственно под ведущей осью, можно представить привод как простой рычаг между осью и рельсом. Неподвижный конец рычага находится на оси, а свободный конец на рельсе. Усилие прилагается к этому рычагу на шатунном штифте. Шатунный штифт находится на расстоянии 15 дюймов (~0,38 м) от фиксированного конца рычага, а направляющая находятся на расстоянии 30 дюймов (~0,76 м) от фиксированного конца. Это снижает усилие прилагаемое к кривошипу в 2 раза. Другими словами, на рельс передается в 2 раза меньше силы, приложенной к поршню. Таким образом поршень создает усилие 153 000 фунтов (~69,4 т), а на рельсе ощущается 76000 фунтов (~34,7 т).
Конструктивные ограничения
Однако существуют проблемы с применением полной мощности локомотива к поверхности рельса. Первая, на спаренных осях только 250000 фунтов (~115 т) веса. При адгезии 20% (возможно высокое значение для парового локомотива) нагрузка будет составлять только 250000 x 0,20 = 50000 фунтов (~22,7 т) на ведущие оси, прежде чем они войдут в зацепление. Таким образом, 76 000 фунтов (~34,7 т) тяги превращаются в 50000 фунтов (~22,7 т).
На первый взгляд это выглядит так, будто не имеет смысла развивать такую тягу при трогании. Возможно, следует снизить давление в котле до 164 фунтов (~74,5 кг) на квадратный дюйм, чтобы развить тягу в 50000 фунтов (~22,7 т)? Или уменьшить диаметр цилиндра и, следовательно, размер поршня до 22 дюймов (~0,56 м), чтобы мы создавали только 50000 фунтов тяги (~22,7 т)? Или увеличить диаметр ведущих колесных пар до 92 дюймов (~2,34 м )! Это ограничило бы тягу, достигающую рельса, до 50000 фунтов (~22,7 т).
Также чтобы использовать всю доступную мощность, можно увеличить массу на колесные пары спаренных осей, но не намного. Расчетная нагрузка получается 62500 фунтов (~28,3 т) на каждую ведущую ось, а 70000 фунтов (~31,75 т) - это максимальный предел нагрузки на ось, т. е. максимум, который могут выдержать рельсы. Для использования полной тяги 76000 фунтов (~34,7 т) при 20% сцеплении потребуется 380000 фунтов (~172,4 т) веса на спаренных осях или 95 000 фунтов (~43,1 т) на ось! Путь не выдержит! Таким образом, напрашивается единственный вариант - добавить еще одну ведущую ось и увеличьте массу на них до предела в 70 000 фунтов (~31,75 т). Это дало бы веса 350000 фунтов (~158,8 т) на ведущие оси, что близко к необходимым 380000 фунтам (~172,4 т). Однако для получения идеальной тяговой характеристики все равно пришлось бы использовать один из перечисленных выше методов, чтобы уменьшить избыточную силу. И, конечно, теперь у паровоза осевая формула была бы 2-5-2 или 1-5-1, а не 2-4-2.
На самом деле не нужно делать ничего из того, что описано выше, чтобы заставить локомотив работать. Приведенные расчеты были идеализированы. Реальный факт заключается в том, что вполне настоящий паровоз с осевой формулой 2-4-2 не создаст тяговое усилие в 76000 фунтов (~34,7 т), а по другим причинам оно будет около 50000 фунтов (~22,7 т). Это связано с тем, что полное давление пара не подается на поверхность поршня на протяжении всего возвратно-поступательного цикла поршня. Среднее давление в цилиндре на протяжении одного такта на самом деле будет несколько ниже максимального давления в котле.
Для этого есть несколько причин. Если пропускать пар из котла в цилиндр на протяжении всего цикла, то энергия будет потрачена впустую. Так как в конце хода поршня шатунный штифт находится непосредственно за ведущей осью. Нажатие на шатунный штифт в этом положении не приведет к совершению работы на вращение ведущей колесной пары. Приложенная сила пытается согнуть стержень и срезать шатунный штифт. Так что надо перекрывать впускной клапан и не расходовать энергию пара.
Это означает, что поршень теперь больше не обеспечивает полную мощность на протяжении всего хода, поэтому средняя тяга значительно ниже максимальной мощности поршня. Поршень совершает работу примерно при вращении на 1/8 ведущей колесной пары, когда его кривошипный штифт находится в нижней части вращательного хода.
Постоянство силы
Таким образом гипотетический паровоз развивает непрерывную тягу около 50000 фунтов (~22,7 т). И эта тяга постоянна независимо от скорости. До тех пор, пока сохраняется одинаковое давление пара на поверхности поршня, одна и та же сила создается независимо от скорости локомотива. ПАРОВОЗ-ЭТО МАШИНА ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ! Это очень важный факт. Он принципиально отличает паровоз от тепловоза с электрической тяговой передачей. На первый взгляд может показаться, что силовая установка с постоянной силой отлично подойдет для локомотива, и в некоторых моментах это действительно так. Так как сила или тяга паровоза постоянна независимо от скорости. Надо попробовать привязать это к «лошадиным силам». Лошадиная сила - это произведение скорости и тяги (деленное на постоянную). Если тяга постоянна и скорость увеличивается, то л.с. также увеличиваются. И здесь раскрывается справедливость изначального утверждения - «мощность завязана на скорость». Таким образом мощность паровоза должна указываться при определенной скорости.
Тяговая сила
Теперь необходимо собрать состав с гипотетическим паровозом. В данном случае вес поезда не имеет значения, так как задача просто разогнать его на ровном пути. Более тяжелый поезд (большей массы) будет ускоряться медленнее, но результаты будут те же. Дроссельная заслонка открыта на полную и тяговое усилие на спаренные оси мгновенно развивается до 50000 фунтов (~22,7 т). По мере того как состав разгоняется с 0 миль/ч, он развивает все больше и больше л.с. Ниже приведены значения теоретической мощности гипотетического паровоза:
10 миль/ч (~16 км/ч) = 1333 л. с.
15 миль/ч (~24 км/ч) = 1999 л. с.
20 миль/ч (~32 км/ч) = 2666 л. с.
25 миль/ч (~40 км/ч) = 3333 л. с.
30 миль/ч (~48 км/ч) = 3999 л. с.
35 миль/ч (~56 км/ч) = 4666 л. с.
40 миль/ч (~64 км/ч) = 5333 л. с.
45 миль/ч (~72 км/ч) = 5999 л. с.
50 миль/ч (~80 км/ч) = 6666 л. с.
и так далее. Идеальная машина!
Сопротивление Поезда
Но в реальном физическом мире происходит не так. Состав не катится свободно. При некоторой скорости, сопротивление качению поезда будет равно 50000 фунтов (~22,7 т) и ускорение прекратится. Но также есть и другие конструктивные и физические факторы, снижающие предел данной скорости.
Мощность парового котла
По мере увеличения скорости локомотива увеличивается и скорость хода поршня. Они совершают все больше и больше циклов за все меньшее и меньшее время. Для каждого хода требуется пар. С некоторой скоростью наступает момент, когда количество вырабатываемого пара в котлах становится меньшим в отношении потребления последнего цилиндрами, таким образом выявляется паро производящая мощность котла. После наступления данного события давление пара будет падать. Более низкое давление пара означает более низкое давление в цилиндре, что означает меньшее усилие поршня и, следовательно, меньшую тягу паровоза.
Можно преодолеть и этот порог. Увеличить топку, чтобы сжигать больше топлива. Установить больший котел, для производства большего объема пара. Но тогда получится другой паровоз и 4 тяговых оси будет уже мало для поддержания увеличившегося веса.
Физика паровой машины такова, что имея на гипотетическом паровозе котел на 3500 л.с. максимальная скорость будет около 25 миль/ч (~40 км/ч). И при наборе максимальной скорости тяговое усилие по прежнему будет 50000 фунтов (~22,7 т). Но возможно ли повысить скорость? Если попытаться зарегулировать тягу и уменьшить давление пара в 2 раза с 250 фунтов (~115 кг) на квадратный дюйм до 125 фунтов (~57,5 кг) на квадратный дюйм, то и сила поршня и тяга упадут в 2 раза. Тогда и давление в котле упадет, а это негативно скажет на вспомогательных нуждах - парогенератор для прожектора, компрессор и т.д. Выход из положения - использовать тоже давление пара, но его количество сократить за один такт. Результатирующая сила будет та же, что и при снижении давления в котле.
Регулирование паро подачи
Можно ограничить количество пара, поступающего в цилиндры, оставив впускные клапаны открытыми не на все время хода. Если подать в цилиндры половину количества пара, то среднее усилие на поршнях составит половину того, что было раньше. Это приведет к уменьшение тяги в половину.
Теперь паровоз обеспечит составу только 25 000 фунтов (~11,35 т) тяги на любой заданной скорости вместо 50 000 (~22,7 т). Это означает, что паровоз будет продолжать ускорять поезд, хотя и медленнее, до тех пор, пока результат новой более низкой тяги, умноженной на новую более высокую скорость, снова не достигнет мощности котла в 3500 л. с. При достижении более высокой скорости, поршни будут двигаться в 2 раза быстрее и потреблять в 2 раза меньше пара. Таким образом уменьшая количество пара, уменьшаем тягу, но добиваемся более высокой скорости.
Дальнейшее ограничение потока пара в цилиндрах означает, что локомотив будет двигаться еще быстрее, прежде чем скорость поршня приведет к тому, что этот уменьшенный поток пара сравняется с мощностью котла. Конечно в результате тяга будет также ниже.
Обратное давление
Чем быстрее движется локомотив, тем быстрее поршни перемещаются в цилиндрах. И тем меньше временной интервал подачи пара. При определенной скорости срабатывают физические ограничения дроссельной заслонки, паровых труб и проходных клапанов. Давление в цилиндрах значительно снизится.
На такте выпуска отработанный пар должен выйти из цилиндра через выхлопную трубу, клапаны, выхлопные трубопроводы и выхлопное сопло. Если весь пар не успеет выйти, то он создаст противодействие при новом такте. Это давление называется обратным давлением.
От гипотетического к реальному паровозу
В 1930 году был построен демонстрационный паровоз Timken 1111 американской локомотивной компанией Alco, для демонстрации роликовых подшипников компании Timken Roller Bearing. Паровоз имел осевую формулу 2-4-2. На испытаниях были получены следующие замеры (значения округлены):
10 миль/ч (~16 км/ч) = 1400 л. с.
15 миль/ч (~24 км/ч) = 2100 л. с.
20 миль/ч (~32 км/ч) = 2600 л. с.
25 миль/ч (~40 км/ч) = 3000 л. с.
30 миль/ч (~48 км/ч) = 3000 л. с.
40 миль/ч (~64 км/ч) = 3000 л. с.
50 миль/ч (~80 км/ч) = 3000 л. с.
При постоянной тяге от 0 до 25 миль/ч (~40 км/ч) он производил 50000 фунтов тяги ± 2000 фунтов (~ 22,7±0,9 т). При скорости 50 миль/ч (~80 км/ч) он производил только 23 000 фунтов (~10,5 т). Результаты реального паровоза очень близки к значениям гипотетического.
Сравнение паровоза с тепловозом
Паровоз Timken 2-4-2 №1111, по сути, представляет собой одноблочный локомотив мощностью 3000 л. с. Сравним его производительность с американским тепловозом SD40-2 производимым General Motors c 70-х годов.
Паровоз весит около 400000 фунтов (~180 т), не считая тендера. На его ведущие оси приходится около 250000 фунтов (~115 т) веса. Тепловоз также весит 400000 фунтов (~180 т) и весь вес лежит равномерно на осях (все оси тяговые).
Паровоз - это машина с постоянной тягой менее 25 миль/ч (~40 км/ч) и с постоянной мощностью выше этой скорости. Тепловоз - это машина с постоянной мощностью в диапазоне от 8 миль/ч (~13 км/ч) до максимальной скорости. Как это скажется на составе (поезде)?
Предположим, что каждый локомотив сцеплен с одним и тем же поездом. Этот поезд состоит из 50 вагонов и весит 2500 тонн, уклона нет. Поскольку оба локомотива имеют мощность 3000 л. с., они будут одинаково работать на скоростях выше 25 миль/ч (~40 км/ч). Используя формулу Дэвиса для сопротивления качению поезда, обнаружится, что этот поезд будет развивать сопротивление качению 21000 фунтов (~9,5 т) при скорости 53 мили/ч (~85 км/ч). Произведя определенные арифметические действия получится, что потребуется 3000 л. с. тяги при скорости 53 мили в час (~85 км/ч). Так что оба локомотива вполне способны самореализоваться. Их производительность идентична.
Увеличиваем уклон профиля до 0,75%. Сопротивление уклона составит 37000 фунтов (~16,7 т). Скорость составов упадет. Лошадиные силы - это скорость, умноженная на тягу. Значит тяга локомотивов будет возрастать по мере замедления. Но при снижении скорости будет падать сопротивление качению и расчетно составит 13000 фунтов (~5,9 т). При проведении расчетов мощность в 3000 л.с. будет соответствовать максимальной скорости в 23 мили/ч (~37 км/ч). Оба локомотива по-прежнему будут работать одинаково.
Увеличим уклон профиля до 0,8 %. Сопротивление уклона составит 40000 фунтов (~18,1 т). При скорости в 25 миль/ч сопротивление качению составит 13000 фунтов (~5,9 т). Итого суммарно сопротивление будет 53000 фунтов (~24 т), но так как паровоз имеет тяговое усилие в 50000 фунтов (~22,7 т), он будет замедляться. Это будет происходить до тех пор, пока сопротивление качению не составит 10000 фунтов (~4,6 т). Расчетно это произойдет на скорости 5 миль/ч, мощность его будет составлять 666 л.с. А силовая установка тепловоза продолжает развивать полную мощность на любой скорости. Это означает, что при снижении скорости его тяга продолжает возрастать. Так образом при проведении расчетов получается скорость тепловоза на данном уклоне будет составлять 21 милю/ч (~34 км/ч).
Увеличив уклон до 1% расчеты покажут следующие результаты. Силы сопротивления поезду будут равняться тяговым усилиям паровоза. И он просто не тронется с места при идеальных условиях. Тепловоз же преодолеет уклон со скоростью 18 миль/ч (~29 км/ч).
Если принять во внимание реальные условия и взять коэффициент адгезии 25% за счет плавности хода (у паровоза пульсирующая тяга). То расчетно для тепловоза в самых суровых условиях получится уклон в 1,8% при скорости в 11 миль/ч (~18 км/ч).
Таким образом цифры показывают превосходство тепловозов с электрической тяговой передачей над паровозами.