Найти тему
Блокнот математика

Удастся ли путешествовать быстрее света? У меня две новости...

...плохая и хорошая (впрочем, это не новости). Плохая в том, что, скорее всего, не удастся. Дело не в том, что мы знаем не всё, а в том, что есть принципиальные проблемы, о которых далее.

Хорошая в том, что нет принципиальных проблем субъективно быстро попасть хоть в отдаленную Галактику. Если удастся разогнаться до больших скоростей и потом затормозить, то можно долететь куда угодно за несколько часов всего. Сел, пристегнул ремни, стюардесса принесла мартини, собрала бокалы... Посадка, мы в другой галактике.

Дело в том, что для нас расстояние по курсу сокращается и лететь нам недалеко. Но вот на Земле пройдет очень много лет, так что если мы, переночевав, вернемся, то вернемся мы в далекое будущее Земли.

Теперь почему не получится сгонять туда с утра и вернуться к ужину. Никак: ни телепортация, ни трансгрессия, ни нуль-переход, ни туннельный эффект, ни джамп, и гиперпространство, ни apparition из Гарри Поттера, ни что там еще придумали авторы научно-фантастических и других романов, не поможет путешествовать по Вселенной в абсолютном времени.

Ему можно)
Ему можно)
Простой ответ: потому что нет абсолютного времени.

Более сложный ответ: потому что пространственно-подобный интервал.

Возьмем какую-нибудь систему отсчета и в ней два события. Между ними X световых секунд и T секунд времени. Так вот, если T<X, то это пространственно-подобный интервал. И он такой в любой системе отсчета.

Более того, он и по величине своей один и тот же. Но вот расстояние X и время T могут быть разными в разных системах. В частности, при переходе в другую систему отсчета, движущуюся относительно данной, эти величины преобразуются так:

t = cosh(s)T + sinh(s)X,
x = sinh(s)T + cosh(s)X,

где s — некоторый параметр без физического смысла, именуемый иногда быстротой. Его гиперболический тангенс — это скорость одной системы относительно другой, в долях скорости света. Так вот, если мы хотим найти систему, в которой события будут одновременны, то никаких проблем: t=0, откуда tanh(s)=-T/X. Итак, скорость (в долях с) должна быть равна -T/X. Вот такое непривычное сочетание, да: время делим на расстояние.

На Земле мы не сталкиваемся с пространственно-подобными интервалами: нужно совпадение по времени с очень большой точностью. А вот если X в миллионах световых лет, а T порядка года, то скорость получается миллионная доля с, что не так много. Скорость света составляет 300 тысяч км/с, миллионная доля есть 300м/с, а это скорость звука в воздухе. Скорость очень даже достижимая.

Допустим, что у нас есть телепорт, позволяющий пройти на Арктур за минуты и вернуться. Но когда Земля движется навстречу Арктуру, или от него, наше "здесь и сейчас" одновременно прошлому или будущему на Арктуре. И можно телепортироваться в не самые приятные времена там или в совсем неприятные — здесь. Что еще хуже, так это нарушение причинно-следственных связей. И помним, что одновременность не обязательна взаимна: "здесь и сейчас" одновременно какому-то прошлому там, но оно, это "прошлое там", одновременно еще более прошлому здесь.

Если отказаться от причинно-следственных отношений, как это у Гёделя, то там можно разное. Вылететь утром, вернуться вечером предыдущего дня; за ночь сгонять на Луну и обратно — и всё будет выглядеть так, как будто за минутку слетал на Луну за кофе для жены.

Это еще две новости. Хорошая — что у Гёделя так можно, а плохая — что наша Вселенная устроена иначе. Впрочем, это тоже хорошая новость, ибо вряд ли во Вселенной Гёделя без причинности были бы возможны сложные структуры вроде нас...

Продолжение следует.

Научно-популярные каналы на Дзене: путеводитель
Новости популярной науки12 марта 2022