Практико-ориентированную задачу на тему "ШИНЫ" из этой работы разобрали здесь:
Первая часть раздела алгебра здесь:
В этой статье посмотрим решения геометрических задач из первой части.
ЗАДАНИЕ №15
Это геометрическое задание первой части в данной работе оказалось самым трудным.
По теореме косинусов всегда можно найти угол треугольника, если известны три стороны.
Теорема косинусов. В любом треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих двух сторон на косинус угла между ними.
a² = b² + c² – 2b·c·cosα ⇒ cosα=(b² + c² – a²)/2b·c
Подставляем числовые значения и находим косинус угла. Решение смотрите в карусели (листайте фото с заданием)
ЗАДАНИЕ №16
Для решения воспользуемся теоремой о пересекающихся хордах.
Теорема. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
AP·PC=DP·PB
Подставляем числовые значения и находим АР как неизвестный множитель. Решение ищите в карусели.
ЗАДАНИЕ №17
Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180⁰.
Т.к. в параллелограмме BC||AD, то ∠A+∠B=180⁰.
∠A=40⁰+45⁰=85⁰ (∠С=∠A)
Остается найти угол В и выбрать больший угол параллелограмма
Полное решение в карусели.
ЗАДАНИЕ №18
Диагональ четырехугольника - отрезок, соединяющий противолежащие вершины. Соедините противолежащие вершины. Длину большей посчитайте по клеточкам.
ЗАДАНИЕ №19
В этом задании рекомендую попробовать сделать рисунки к утверждениям.
1) Проведите прямую и поставьте точку в любом месте ( главное не на этой прямой) А теперь подумайте, можно ли через эту точку провести прямую параллельную данной? Конечно можно.
2) Нарисуйте ромб ( можно даже такой же как в задании 18). Явно его диагонали не равны. Значит второе утверждение не верно.
Кстати, если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.
3) А это определение радиуса окружности. Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.
Продолжение следует...