Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойство пропорции.
На примерах решений уравнений 634 (а), 634 (б) и 634 (в) из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и основное свойство пропорции.
Условия уравнений:
Решения уравнений:
Нам поможет правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями:
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
Решить эту пропорцию нам поможет основное свойство пропорции:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
У чисел 14 и 7 наибольший общий делитель равен 7. Пользуясь основным свойством дроби мы сократили числитель 14 и знаменатель 7 на 7 и получили вместо 14 – 2, а вместо 7 – 1.
Ответ: x = 24.
Правую сторону данного уравнения можно представить как (y – 1) : 1 и воспользоваться основным свойством пропорции: для решения.