Путаница в написании этого слова возникает из-за того, что есть формы «идти», «иду», «придут». К тому же раньше существовала норма написания «придти», которая упоминается в толковом словаре под редакцией Ушакова. В некоторых литературных произведениях прошлого века тоже встречается написание «придти». Однако этот способ написания устарел так же, как и подобное произношение.
Сегодня мы говорим и пишем данное слово без буквы «д» – «прийти».
Правописание инфинитива «прийти» основывается на морфологическом принципе, то есть зависит от состава слова. Думая над вопросом, как правильно «прийти» или «придти», следует внимательно рассмотреть структуру слова. Оно состоит из приставки при-, корня –й– и глагольного суффикса –ти. (Ср.: у-й-ти, за-й-ти, вы-й-ти, пере-й-ти и др.)
Согласно правилам русского языка, после гласного звука приставки корневой звук «и» переходит в короткий «й». Именно этот звук остался от прежнего корня -ид- (слово выглядело как «при-ид-ти»). Поскольку язык стремится к благозвучию и лаконичности, постепенно звук [д] сросся с суффиксальным звуком [т]. Поэтому стали писать и говорить приЙти.