С проблемой возникновения эукариот вопросов не меньше, чем с возникновением самой жизни. Уж слишком странным выглядит возникновение "сложных" клеток с внутренними мембранами, изолированным ядром (хранилищем генетической информации) и клеточными органеллами, выполняющими разные функции (практически получаются органы у сложноустроенных существ).
Более 2 миллиардов лет эволюцию вполне устраивали одноклеточные организмы, имеющие весьма примитивное строение (мембрана с цитоплазмой и помещённой внутри неё генетическим аппаратом клетки). Эволюция буквально требовала усложнения и оно произошло. Примерно 1,8 млрд. лет назад в геологических осаждениях были найдены первые следы эукариотических живых существ.
Сейчас общепринятой является теория происхождения эукариот путём симбиоза. Если говорить очень просто, то крупная клетки археи (анаэробной прокариоты) поглотила аэробные бактерии (или циано-бактерии) и ДНК-вирусы, но переварить их не смогла. В итоге, в анаэробной клетке возникли внутриклеточные центры, отвечающие за самовоспроизведение, обеспечение клетки кислородом (энергетическое обеспечение), обеспечение питательными веществами.
Поглощённые аэробные бактерии стали митохондриями клетки и пластидами клеток растительных, симбиотические ДНК-вирусы - её ядром, а прочие поглощённые прокариоты стали другими органоидами. Возникла жизнь уже другого порядка. Вот только "скучной" была та жизнь. Но об этом уже совсем другая история!