История алгебры уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с уравнениями, решались ещё в Древнем Египте , Вавилоне, Индии. Имена математиков этого времени не сохранились. Математика в то время считалась знанием для избранных, ей владели жрецы, тщательно оберегавшие информацию от "непосвященных". Основным принципом того времени было указание к действию (делай как Я). Объяснение при решении уравнений в то время отсутствовало, вывода формул не было.
Потребность решать уравнения не только первой степени, но и второй в древности была вызвана необходимостью решения задач, связанных с нахождением участков суши, с развитием самой астрономии и математики. Вавилоняне умели решать квадратные уравнения примерно в 2000 году до нашей эры. Правила решения этих уравнений, изложенные в вавилонских текстах, по существу совпадают с современными, но в этих текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратного уравнения.