Сегодня посмотрел видео, где утверждается, что все процессы вселенной можно описать языком математики.
Бесспорно мир полон математических закономерностей. Орбиты планет, соты пчёл, формы ракушек и многое другое описываются языком математики. Может казаться, что вся наша вселенная - только математика. Так ли это?
Мы знаем мир первично всегда по ощущениям, видим цвета, слышим звуки, переживаем радость, боль. Достаточно ли математики для описания этих ощущений? Если человек никогда не видел красного цвета, поймёт ли он красный цвет используя математику?
Может ли глухой человек понять музыку используя математические описания? Как же так происходит, что математики становится недостаточно?
Математика - это символьный язык для описания закономерностей. Например, мы можем представить музыкальную композицию как числа, даже сами звуки как числа указывающие частоту вибрации. Но символьное описание не превратится в звук и если мы никогда не слышали музыку, никакая математика не даст возможность её понять.
Если внеземная цивилизация попытается объяснить нам как они ощущают мир при помощи математики, это не приведёт к пониманию, поскольку их ощущения могут быть совершенно чужими для нас. Даже у нас на планете существа переживают реальность очень по разному. Например - летучая мышь. Единственный способ понять её ощущения мира, это быть самой летучей мышью.
В основе нашей математики лежат аксиомы, предположения которые берутся без доказательств, как очевидные и правила логики. Но этого не всегда достаточно для понимания проблемы и доказательства. Например когда математическое понятие ссылается на самого себя. В задаче где по условию, парикмахер должен стричь тех кто не стрижёт самого себя. Нет ответа должен ли себя стричь сам парикмахер.
В логике математики используется принцип, что всякое суждение либо истинно, либо ложно. Тогда на вопрос "Король Франции лысый или нет?", должен быть верный ответ, но понятно, что верного ответа нет, поскольку нет сейчас короля Франции. Эта проблема логики известна как "Закон исключённого третьего" где истинно либо утверждение факта, либо его отрицание, а другого варианта не дано. Логика недостаточна сама по себе, требует от нас понимания и необходимого контекста.
Математика безусловно помогает нам осмыслить мир и расширить его понимание, но не стоит забывать, что это всего лишь инструмент, абстрактное представление процессов и не является достаточным для понимания реальности.