Правильны все три варианта, но употребляются они в трёх совершенно разных ситуациях. Они даже не взаимозаменяемы. Читаем!
Итак, вопрос Какие книги тебе нравятся? мы по-английски можем задать тремя разными способами:
What books do you like?
Which books do you like?
What kind of books do you like?
Посмотрим, в чём разница.
• Когда мы спрашиваем what books?, ответ наш собеседник даёт путём выбора из практически неограниченного круга книг. Их может быть миллион! И собеседник, чтобы нам ответить, сам выберет те или иные книги, например:
What books do you like? – Какие книги тебе нравятся?
I like “War and Peace” and “Anna Karenina” – Мне нравятся “Война и мир” и “Анна Каренина”
А мог бы ответить «Гарри Поттер» или «Приключения Буратино». Или назвать любую другую книгу. Тут главное то, что выбор осуществляется из практически неограниченного или, по крайней мере, достаточно широкого круга предметов (лиц).
• Когда мы спрашиваем which books?, круг книг ограничен: это, как правило, книги, которые лежат или стоят перед нами и собеседник может даже ткнуть в них пальцем.
Обратите внимание: при ответе на вопрос which + существительное собеседник почти всегда может ткнуть пальцем или иным образом показать нам соответствующие предметы или соответствующих лиц. Это важно!
Например:
Which books do you like? – Какие книги тебе нравятся?
This one and that one – Вот эта и вон та
Вообще, вопросительное слово which соответствует русскому который (Которые книги тебе нравятся?), но по-русски мы так уже не говорим.
• Когда мы спрашиваем what kind of books?, нам важны не конкретные книги, а качество соответствующих книг. Дословный перевод такого вопроса – какого рода книги?
Ответ будет – хорошие, интересные, толстые, тонкие, сказки, детективы и т.д., например:
What kind of books do you like? – Какие (какого рода) книги тебе нравятся?
I like interesting books – Мне нравятся интересные книги
**************
Подытожим:
what – какой, какие
which – который, которые
what kind of – какого рода
Всё просто и логично!
На всякий случай уточняем, что употребляться они могут и с существительным в единственном числе: what car, which car, what kind of car – какая машина, которая машина, какого рода машина соответственно.