В девяти аквариумах было поровну рыбок. Установили 10-ый аквариум, и рыбок расселили так, чтобы во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном - на одну рыбку больше, чем в каждом из остальных. Сколько было рыбок, если их было менее 100.
Доброго времени суток, уважаемые читатели!
На выходных решали с пятиклассником эту задачу.
Она мне показалась лёгкой, а ему нет.
Решение. Если рыбок в 9- ти аквариумах было менее 100 и перед установкой десятого их было поровну, значит число рыбок во всех аквариумах кратно 9. Будем по очереди, отталкиваясь от 100, перебирать числа, делящиеся на 9.
1) Проверим первое число 99.
99:9=11- по 11 рыбок было в каждом из 9 аквариумов сначала.
Заберём по одной рыбке из каждого аквариума и эти 9 рыбок поместим в 10-ый. Останется по 10 рыбок в каждом из 9 аквариумов а в 10-ом окажется 9 рыбок. Это на 1 меньше, чем в остальных.
2) Проверим второе число 90.
90:9=по 10 рыбок было в каждом из 9 аквариумов сначала.
Заберём по одной рыбке из каждого аквариума и эти 9 рыбок поместим в 10 -ый. Тогда в каждом из 9 аквариумов будет по 9 рыбок и в 10-ом тоже 9.
3) Проверим третье число 81.
81:9=по 9 рыбок было в каждом из 9 аквариумов до установки десятого.
Заберём по одной рыбке с каждого аквариума и эти 9 рыбок поселим в 10-ый аквариум. В каждом из 9-ти аквариумов останется по 8, а в 10-ом будет 9.
Если мы будем брать другие числа, делящиеся на 9: 72,63,54…,то каждый раз в 10-ом аквариуме будет на 2,3,4… рыбки больше, чем в других, что тоже не соответствует условию задачи.
Ответ: всего во всех аквариумах была 81 рыбка.
Это единственный правильный ответ в задаче.
Мой пятиклассник после такого подробного объяснения решение понял.
Ребенку легче представить ситуацию, описанную в задаче с помощью картинок.
Конечно, мы записали в тетрадь более краткое решение.
А как вы решите эту
задачу? Пишите в комментариях. Обсудим.
Спасибо, что прочитали.
С вами автор Любовь.