Задание 20 это алгебраическое задание, которое позволяет легко набрать баллы на хорошую оценку. Если вы знаете как решать простейшие уравнения или неравенства, знакомы с основными формулами и методами разложения многочленов на множители, то задание считается простейшим.
Сегодня рассмотрим задание, которое предлагалось решить на тренировочной работе во второй части.
Подробный ход решения смотрите после картинки. Хотя я не сомневаюсь, что у вас все получится и без моего решения ;)
Если вы вдруг решите раскрыть скобки в левой части, то уведите, что это уравнение третей степени (старшая степень многочлена получится "куб").
Такие уравнения лучше решать методом разложения на множители, если это возможно. А возможно ли это? Надо заметить, что второй множитель представляет из себя полный квадрат. Собираем по формуле. И конечно оставляем справа нуль.
Теперь видим разность двух произведений с одинаковым множителем.
Вынесем этот множитель за скобки.
Упрощаем второй множитель. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому приравниваем к нулю каждый из множителей:
Первое уравнение решается легко. Ответ видно сразу. Х=-3.
А вот второе уравнение является квадратным уравнением. Решаем или по формулам, или подбором по обратной теореме Виета (что я и сделала).
В итоге решением исходного уравнения являются ТРИ корня:
В ходе решения ошибка исправлена. Спасибо внимательному читателю🌹
Продолжение следует...