Разглядывая формулу (по Бору) энергии электрона атома водорода, мы немножко прикололись, и для основного энергетического уровня подставили массу протона. И обнаружили, что радиус орбиты протона оказался намного меньше, чем радиус электрона. А энергия, естественно, увеличилась, но скорость частицы в обоих случаях одинакова. Что никак не удивляет, если внимательно посмотреть на формулу
Кроме массы, все остальные участники являются постоянными. И если энергия и может вырасти, то только за счет массы. Это навевает кое-какие мысли и о фотоне, но об этом чуть позже, а пока о ядерной (планетарной) модели атома Резерфорда.
Для справки:
Первая причина, по которой физиков не устроила модель Резерфорда – это «бесчисленное множество значений радиуса и соответствующих ему значений скорости». А опыт показывает, что фигурируют только определенные порции энергии. Правда, бывают еще тепловые спектры, где дискретность практически отсутствует. А наши упражнения с массой частиц выявили, что и при разных энергиях скорость может и не меняться.
Вторая причина скрывается в наличии ускорения.
Если посмотреть на нашу Солнечную систему, то Земля. например, тоже ПОДВЕРГАЕТСЯ ускорению, но движется при этом, вполне себе, равномерно - порядка 29км/с. С чего вдруг электроны, движущиеся со скоростью v, вдруг начнут двигаться с ускорением? Как-то, очень уж натянутое утверждение.
А теперь конкретно про скорость. Для атома водорода минимальная энергия Е1= - 13.55эВ, то есть, такое состояние атома считается основным (не возбужденным). В джоулях эта цифра 2.168*10^-18 (энергия – кинетическая). И первый боровский радиус
Из энергии мы можем найти скорость электрона
И если использовать цифру радиуса по Бору в формуле Резерфорда, вернее, найти с ее помощью скорость, то
Небольшая разница из-за разных округлений, но практически такая же скорость, как и по Бору.
И уж во всяком случае, в обоих случаях, фигурирует «радиус орбиты электрона», что навевает ассоциации с той же «планетарной» схемой.
-
Теперь про обещанный фотон. Мы говорили, что в формуле Бора можно изменить только массу, отсюда напрашивается вывод, о том, что прилетевший и поглощенный фотон должен иметь массу. Иначе увеличить энергию (возбудиться) электрону не удастся. Правда радиус орбиты при этом становится меньше. Например, пусть к нашему атому водорода и прилетел «водородный» фотон (λ=1.2*10^-7м). Его масса 1.84*10^-35кг (по Паунду и Ребке). Радиус орбиты такого «утяжеленного» электрона:
И создается впечатление, что возбужденный электрон срывается со своей орбиты в сторону ядра, но там об чего-то стукается, резко останавливается и происходит переизлучение фотона.
Однако по теории Бора все наоборот.
После поглощения фотона энергия изменяется не за счет массы фотона или его энергии, а за счет изменения радиуса орбиты. То есть, за счет перехода на следующий энергетический уровень (более удаленный от ядра). Неважно какой именно фотон был поглощен энергия изменится стандартно, согласно уровням (n=1, 2, 3,…)
Правда станет несколько меньше, чем была, поскольку любой результат умноженный на 0 целых, чего-то там – уменьшается. Это называется:
Но если рассматривать эту энергию, как она и рассчитывается – в джоулях, то заметно, что скорость такого электрона меньше. Поэтому положительная величина тоже уменьшается. Таким образом разговоры о возбуждении атома начинают выглядеть не так однозначно. Сбросив фотон, электрон вернется на первоначальную орбиту, набрав большую скорость.
И можно предположить, что непосредственно дискретные порции энергии зависят не столько от энергетического уровня (радиуса орбиты), сколько энергетический уровень зависит от неких параметров ядра кроме его Z.
P/S: Благодаря учебнику Савельева, наконец выяснилось, почему электрон должен двигаться с ускорением. Потому, что предполагалась эллипсоидная траектория. Но по такой траектории объект будет двигаться с ускорением и торможением попеременно. Излучать, может, и будет во время торможения, но движется он так не просто так, а под действием работы сил поля. Поэтому потери будут компенсироваться. Меркурий, вон, не падает.