Друзья, сегодня разберем с вами задачку на стыке механики и кинематики. Потренируемся в нахождение работ различных сил, посмотрим на связь этих работ с потенциальной и кинетической энергиями. Рассмотрим это на примере следующей задачи...
Задача
Тело массой 3 кг под действием силы F перемещается вниз по наклонной плоскости на расстояние L = 5 м, расстояние тела от поверхности Земли при этом уменьшается на h = 3 м. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 20 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F ? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с², коэффициент трения μ = 0.5.
Решение:
Любая задача по физике начинается с рисунка, сделаем его:
Из геометрии задачи и наклона плоскости сразу найдем косинус и синус нужного нам угла:
1. Зная высоту, мы сразу можем найти изменение потенциальной энергии груза при таком съезжании с наклонной плоскости. Сразу заметим, что работа силы тяжести и есть изменение потенциальной энергии груза:
2. Работу силы F можно найти сразу, посчитав до числа. Т.е. в этой задаче дается избыточный набор параметров, это делается для того, чтобы сбить с толку решающего, увести по ложному пути или заставить больше прорешать :) Но мы специально этим займемся:
3. Найдем работу силы трения скольжения. Для этого нам сначала понадобится найти нормальную реакцию опоры.
4. Работа нормальной реакции опоры всегда равна нулю, т.к. движение происходит вдоль наклонной плоскости, а реакция опоры всегда ей перпендикулярна, т.е. между векторами силы и перемещения угол в 90 градусов, что обнуляет скалярное произведение.
5. Вспомним теорему о кинетической энергии. Изменение кинетической энергии материальной точки на некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на эту точку сил на том же перемещении.
Найдем скорость в конце наклонной плоскости двумя способами:
1. Из закона об изменении кинетической энергии
2. Из кинематики, предварительно найдя ускорение тела
Выражение для скорости сошлись, значит всё хорошо.
Задача решена. Знаете другие способы решить задачу? Напишите в комментариях :)
Понравилась заметка? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram
