Эпиграф-анекдот:
В отеле живут физик, инженер и математик. В номере физика возникает пожар. Он берёт стакан с водой, выливает на очаг возгорания точно отмеренное количество воды - пожар потушен, вся вода испарилась. В номере инженера возникает пожар. Он хватает огнетушитель, читает инструкцию, направляет на огонь, весь номер в пене, пожар потушен. В номере математика возникает пожар. Он выбегает в коридор, видит огнетушитель и со словами "задача имеет решение" спокойно возвращается в номер.
Школьники плохо понимают математику, тому есть масса причин. И одну из них я хотел бы обсудить сегодня.
Математики - самые ленивые люди на свете (после программистов, разумеется). Если есть возможность чего-то не делать, они этого делать не будут. Это касается не только решения математических задач (как в анекдоте), но и даже записей.
Самый яркий тому пример - действие умножение. Посмотрите на запись ax²+bx+c. Стандартный трёхчлен (мы уже даже не хихикаем над этим названием). В нём есть действие умножение, но... оно ни разу не записано. Ведь как обозначается умножение? Точечкой (·), крестиком (˟), на худой конец - звёздочкой (*). Но в нашей записи нет таких знаков.
Любой, кто знаком с математикой хотя бы в общих чертах, знает, что это в порядке вещей - просто пропускать часть записи. И что читающий должен сам догадаться, что именно пропущено.
Вот только несколько примеров "сокращённой" записи:
Догадались, что тут пропущено? А как дети до этого должны догадаться, если первый раз такую запись видят? Как они догадаются, что тут куча всего пропущено? По каким признакам догадываться?
Учитель в школе почему-то очень редко рассказывает о таких вещах. Просто показывает, как записывать - сразу краткую запись. И очень многое ученики должны додумывать сами. И вот большой вопрос - что они додумают?