“Все знающие школьную математику ученики похожи друг на друга, каждый незнающий не знает её по-своему” (с) почти Л.Н.Толстой.
Те, кто давно следит за публикациями в нашей группе, знают, что в прошлом году мы в основном публиковали материалы для довольно крепких учеников. Почти все наши подборки и статьи были ориентированы на тех, кто в целом освоил школьную программу по математике и теперь готов заниматься полноценной подготовкой к экзаменам и олимпиадам.
Однако, таких школьников очень мало.
Большинство окончательно теряется где-то в районе 7-8 класса, а может быть даже и раньше.
Конечно, они могут написать контрольную на тройку или даже четвёрку. Сделать по аналогии пример, который до этого разобрали в классе. Подставить числа вместо букв. Выучить несколько определений и формулировок к следующему уроку. Такой ученик просто плывёт по течению, воспринимая математику, как досадное, но необходимое зло. Пусть непонятно, зачем нужны все эти буквы, пусть не ясно, зачем нужно что-то доказывать — учёба всё равно худо-бедно движется вперёд. Родители не пристают, учителя ругаются не слишком сильно. Жить можно.
Учителя и рады бы помочь таким ученикам. Но пробелы в знаниях слишком глубоки и слишком разноплановы, а времени на всех не хватает. Да ещё уроки заставляют проводить не просто так, а развивая у школьников рефлексию, мышление и компетенции. И придавленные отчётностью и низкими зарплатами, учителя просто машут на таких учеников рукой. Максимум на что хватает сил, это подготовить к типовым заданиям базового экзамена, да и то не самых запущенных из них. Хотя по правде говоря, даже их всё равно вытягивают в основном репетиторы (впрочем далеко не всегда). Да и как обычный учитель по математике сможет помочь, если ученик в принципе не понимает, что написано в той же текстовой задаче. Тут нужны совершенно другие знания.
Обратите внимание, какой сильный дисбаланс сейчас в школе.
Сильные ученики участвуют в математических олимпиадах. У них есть возможность съездить в Сириус, для них печатаются хорошие книги по внешкольной математике. За них борются учителя и различные кружковые тренеры. Их пытаются переманить к себе ведущие престижные школы города или области. Всё ради рейтинга и пыли в глаза родителей. В концепции математического образования большинство пунктов посвящено одарённым детям. Хотя на самом деле это обычные дети, которых просто учили предмету.
С другой стороны, есть масса школьников, про которых просто забыли. Действительно, как с ними заниматься, если они в старших классах еле-еле справляются с таблицей умножения? Максимум, чему они научились, — это украдкой пользоваться калькулятором в смартфоне и переписывать решения из ГДЗ или Photomath. В итоге эта основная масса по инерции что-то учит, получает какие-то оценки, но по факту лишь просиживает часы в школе. Даже курсы по подготовке к ЕГЭ, несмотря на привлекательную рекламу, ничего на самом деле не могут им предложить. Бесполезно работать с группой, где один не может сложить числа столбиком, другой думает, что биссектриса — это грызун из стишка, а третья вообще бьюти-блогер и у неё лапки.
Не нужно думать, что дело в плохой популяризации математики. К сожалению, популяризаторам математики такие ученики тоже не интересны. Занимаясь продвижением науки, они больше заточены на то, чтобы показать какую-то красоту в математике, парой фокусов поразить школьников и взрослых, попытавшись влюбить в этот предмет. Но это не срабатывает на тех, кто не может в 10 классе сложить две дроби. А даже если небольшой огонь интереса удастся разжечь, и школьник захочет разобраться с тем, что такое графы или фракталы, его все равно постигнет неудача. Может быть какие-то научно-популярные материалы он сможет ещё прочитать или посмотреть, а вот дальше будет тупик. Не хватает конкретных навыков для того, чтобы двигаться дальше. И нет базы, чтобы начать их как-то развивать. В итоге такой школьник окончательно разочаровывается в математике.
Поэтому мы будем потихоньку публиковать ещё материалы и для тех, кто совсем отчаялся разобраться с этим предметом.
Ориентироваться мы будем на школьников, начиная с 8 класса. Хотя корни проблемы лежат гораздо глубже. У таких учеников не только проблемы в арифметической подготовке уровня начальной школы, но и пробелы в общих естественно-научных знаниях. Задача выхода из математической ямы комплексная и универсального рецепта для неё нет. Однако, какие-то общие принципы такой работы мы всё же опишем. Также дадим некоторые рекомендации для самых распространённых ситуаций в учёбе.
Таким образом наши советы будут рассчитаны на большинство обычных школьников с 8 по 11 класс. Однако, частично какие-то моменты можно использовать и в более младших классах (например, в 6-7 классе). Но нужно учитывать, что чем младше, тем менее полезными они становятся. Дело в том, что описанные рекомендации эффективны именно для отстающих учеников, которые готовы заниматься по большей части самостоятельно. Для обычного ученика начальной школы те же самые рекомендации будут не просто бесполезны, а скорее даже вредными, так как нарушают естественный ход усвоения материала. Догоняющая тактика учитывает, что какой-то уровень общего развития ученика есть, хотя может быть и не такой высокий.
Наши рекомендации будут полезны и тем школьникам, которые вроде получают хорошие оценки по математике, однако в душе осознают, что их оценки липовые и что любая объективная проверка покажет их реально низкий уровень. Такие ученики часто попадают в ловушку. Вроде уже нужно как-то выплывать, но статус хорошиста, а иногда даже отличника, не позволяет признать, что есть проблемы даже с банальным счётом. Мнимая гордость не позволит обратиться за помощью. Возможно, таким ученикам и не нужно будет читать все статьи про изучение математики с нуля. Порой достаточно будет пары заметок по тем темам, где видны серьёзные проблемы.
Некоторые советы будут довольно нестандартными. Часть может показаться очень странными. Их не прочесть в различных подборках вроде “полезные советы абитуриенту” и “как понять математику гуманитариям”. Хотя бы потому, что по умолчанию считается, что в 8-11 классах таблицу умножения ученики твёрдо знают. Однако, часто это не так. Когда я на закрытых совещаниях рассказывал про эти принципы, многие педагоги воспринимали их с недоверием. Потому что это расходится с тем, чем обычно занимаются в школах и на различных курсах, это не пишут в методичках по математике и современных учебниках. Поэтому я буду дополнительно отдельно и подробно объяснять, почему нужно делать именно так. В подобных ситуациях общепринятые и общепризнанные рекомендации редко работают.
Ну что, друзья, ¡No pasarán!