Принцип, однако, на котором строится рассуждение, достаточно очевиден. Это очевидный момент, что, когда, в каких случаях существует делят между собой несколько видов, это невозможно, что каждый из этих видов следует большинством всего: напротив, там должно быть большинство, против каждого вида, за исключением один на большинство; и если какой-либо больше, чем его доля в пропорции к общей численности, остальные в совокупности, должно быть меньше. Соглашаясь с этой аксиомой и предполагая, что у нас нет оснований для выбора какого-либо одного вида [Стр. 65]поскольку вероятность того, что остальные превзойдут среднюю пропорцию, выше, чем у остальных, из этого следует, что мы не можем рационально предполагать это ни у кого; что мы должны были бы сделать, если бы ставили в пользу этого, получая меньшие шансы, чем в соотношении числа других видов. Даже, следовательно, в этом крайнем случае вычисления вероятностей, который вообще не основывается на специальном опыте, логическим основанием процесса является наше знание, такое знание, которым мы тогда обладаем, законов, регулирующих частоту возникновения различных случаев; но в этом случае знание ограничивается тем, что, будучи универсальным и аксиоматичным, не требует ссылки на конкретный опыт или на какие-либо соображения, вытекающие из особого характера обсуждаемой проблемы.
За исключением, однако, таких случаев, как азартные игры, где сама цель требует незнания вместо знания, я не могу представить себе случая, в котором мы должны были бы удовлетвориться такой оценкой шансов, как эта; оценкой, основанной на абсолютном минимуме знаний относительно предмета. Очевидно, что в случае цветных шаров очень слабого основания для предположения, что белых шаров действительно было больше, чем любого из других цветов, было бы достаточно, чтобы свести на нет все расчеты, сделанные в нашем предыдущем состоянии безразличия. Это поставило бы нас в положение более продвинутого знания, в котором вероятности для нас отличались бы от того, какими они были раньше; и при оценке этих новых вероятностей нам пришлось бы исходить из совершенно другого набора данных, предоставленных уже не простым подсчетом возможных предположений, а конкретным знанием фактов. Такие данные мы всегда должны стремиться получить; и во всех исследованиях, за исключением тех, которые в равной степени выходят за рамки наших средств познания и нашего практического использования, они могут быть получены, если не хорошо, то, по крайней мере, лучше, чем вообщеничего[18].
[Стр. 66]
Также очевидно, что даже когда вероятности получены на основе наблюдений и экспериментов, очень небольшое улучшение данных за счет лучших наблюдений или более полного учета особых обстоятельств случая приносит больше пользы, чем самое сложное применение исчисления к вероятностям, основанным на данных в их предыдущем состоянии неполноценности. Пренебрежение этим очевидным отражением привело к неправильному применению исчисления вероятностей, что сделало его настоящим позором математики. Достаточно сослаться на сделанные в нем заявления о достоверности показаний свидетелей и правильности вердиктов присяжных заседателей. В отношении первого здравый смысл диктовал бы, что невозможно определить общее среднее значение достоверности и других критериев для истинного свидетельства человечества или любого их класса; и даже если бы это было возможно, использование его для такой цели подразумевает неправильное понимание использования средних значений: которые действительно служат для защиты тех, чьи интересы поставлены на карту, от неправильного понимания общего результата большого числа примеров, но имеют крайне малую ценность в качестве оснований для ожидания в любом отдельном случае, если только случай не относится к тем, в которых подавляющее большинство отдельных случаев не сильно отличается от среднего. В случае, свидетеля, лица из здравый смысл сделать свои выводы от степени соответствия его высказывания, его поведение в ходе перекрестного допроса, и в отношении самого дела, его интересы, его пристрастия, и его психическое [стр. 67]потенциал, вместо того, чтобы обращаться так грубо стандарт (даже если бы были способны проверяется) как отношение между количеством истинных и количество ошибочных заявлений, которые он может и должен сделать в течение своей жизни.