Мы должны помнить, что вероятность события-это не качество самого события, а просто название степени обоснованности, которую мы или кто-то другой имеем для его ожидания. Вероятность события для одного человека отличается от вероятности того же события для другого или для того же человека после того, как он получил дополнительные доказательства. Для меня вероятность того, что человек, о котором я не знаю ничего, кроме его имени, умрет в течение года, полностью меняется, когда в следующую минуту мне говорят, что он находится в последней стадии чахотки. Однако это не имеет никакого значения ни в самом событии, ни в какой-либо из причин, от которых оно зависит. Каждое событие само по себе несомненно, а не вероятно: если бы мы знали все, мы должны были бы либо положительно знать, что это произойдет, либо положительно [стр. 63], что этого не произойдет. Но его вероятность для нас означает степень ожидания его наступления, которую мы оправдываем, принимая во внимание наши нынешние доказательства.
Имея это в виду, я думаю, следует признать, что даже когда у нас нет знания, что для руководства наши ожидания, за исключением знанием того, что произойдет, должно быть, кто-нибудь определенного количества возможностей, мы можем разумно судить, что одно предположение более вероятным для нас , чем другой, предположение; и, если у нас есть интересы, мы должны наилучшим образом обеспечивать его, действуя применительно к этому решению.
§ 2. Предположим, что от нас требуется взять шар из коробки, о которой мы знаем только, что в ней есть шары как черного, так и белого цвета, и ни одного другого цвета. Мы знаем, что выбранный нами шар будет либо черным, либо белым, но у нас нет оснований ожидать, что он будет черным, а не белым, или белым, а не черным. В таком случае, если нам придется сделать выбор и сделать ставку на то или иное предположение, то, как вопрос благоразумия, будет совершенно безразлично, какое; и мы будем действовать точно так, как должны были бы действовать, если бы заранее знали, что в коробке содержится равное количество черных и белых шаров. Но хотя наше поведение было бы таким же, оно не было бы основано на каком-либо предположении, что шары на самом деле были разделены поровну; ибо мы могли бы, наоборот, узнать, по достоверной информации, что в коробке было девяносто девять шаров одного цвета и только один другого; тем не менее, если нам не скажут, какой цвет имеет только один, а какой девяносто девять, рисунок белого и черного шара будет для нас одинаково вероятен.; у нас не будет причин ставить что-либо на одно событие, а не на другое; выбор между ними будет безразличен; другими словами, это будет равный шанс.
Но давайте теперь предположим, что вместо двух есть три цвета—белый, черный и красный; и что мы совершенно не знаем пропорции, в которой они смешаны. Тогда у нас не должно быть причин ожидать чего-то большего, чем [стр. 64]другой, и если ему придется делать ставку, должен рискнуть сделать ставку на красное, белое или черное с равным безразличием. Но должны ли мы быть равнодушны к тому, делали ли мы ставку за или против какого-то одного цвета, как, например, белый? Конечно, нет. Из самого факта, что черное и красное являются для нас по отдельности одинаково вероятными с белым, оба вместе должны быть вдвое более вероятными. В этом случае мы должны были бы ожидать не-белого, а не белого, и настолько, что мы поставили бы два к одному на это. Это правда, что, как мы знали, может быть больше белых шаров, чем черных и красных вместе взятых; и если это так, то наша ставка, если бы мы знали больше, была бы сочтена невыгодной. Но так же, насколько мы знали, может быть больше красных шаров, чем черных и белых, или больше черных шаров, чем белых и красных, и в таком случае эффект дополнительного знания будет заключаться в том, чтобы доказать нам, что наша ставка была более выгодной, чем мы предполагали. В существующем состоянии наших знаний существует рациональная вероятность два к одному против белых; вероятность, пригодная для того, чтобы стать основой поведения. Ни один разумный человек не стал бы заключать пари в пользу белых против черных и красных; хотя против одного только черного или одного только красного он мог бы сделать это без неосторожности.
Таким образом, общепринятая теория расчета шансов представляется вполне обоснованной. Даже когда мы ничего не знаем, кроме числа возможных и взаимоисключающих случайностей, и совершенно не осведомлены об их сравнительной частоте, у нас могут быть основания, и основания численно ощутимые, для того, чтобы действовать на основе одного предположения, а не на основе другого; и в этом смысл Вероятности.