Найти тему
ОГЭ математика

Задание 9. Самые простые линейные уравнения и уравнения сводящиеся к линейным

Оглавление

Часто спрашивают, какие задания самые простые в ОГЭ. Эти задания могут встретиться в разных номерах. В 9 номере самыми простыми являются линейные уравнения. Если вы еще не умеете решать такие, то самое время научиться. Именно эти уравнения могут принести очень легкий балл. Ведь это тема 4, 5 и 6 классов ;)

Начнем с самого простого уравнения, при решении которого посмотрим алгоритм решения линейных уравнений.

Уравнение решается за три шага.

1) Одночлены (выражения являющиеся произведением букв и чисел) содержащие Х должны быть слева от знака равно. Свободные числа - справа. Переходя через знак равно одночлены и числа меняют свой знак на противоположный.

-2

2) Далее приводим подобные слагаемые в левой части.

-3

3) Находим Х как неизвестный множитель.

-4
-5

В этом уравнении добавляется еще один шаг. Сначала необходимо раскрыть скобки. При этом не забываем, что число перед скобкой умножается на каждое слагаемое в скобке.

-6

Далее действуем по алгоритму к первому заданию.

-7
-8

В этом уравнении многих "смущает" дробь. Но обратите внимание алгоритм решения как и в первом задании.

-9

Для того, чтобы привести подобные слагаемые в левой части, необходимо "добиться" общего знаменателя.

-10
-11

Теперь "избавимся" от знаменателя в левой части умножением и левой правой части на этот знаменатель.

-12

А далее как обычно.

-13
-14
-15

Это уравнение сводится к линейному очень простым преобразованием.

Помним, что дроби равны, если равны их числители и знаменатели.

С помощью основного свойства дроби добьемся одинакового числителя и в первой и во второй дроби.

-16

Значит, чтобы дроби с равными числителями были равны, необходимо равенство знаменателей.

-17

Далее получаем очень простое линейное уравнение.

-18
-19

Запишем число в правой части в виде дроби со знаменателем 1 (помним, что деление на 1 в математике ничего не меняет). Таким образом получим пропорцию и используем правило "креста".

-20

-21

Да, этим способом можно решить и задание№4. Не приводить дроби к общему числителю, а сразу воспользоваться правилом "креста" для раскрытия пропорции.

-22

Продолжение следует...

Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность

(✿◠‿◠)