Несомненно, существуют степени вероятности. Мы не только ожидаем некоторых событий с большей уверенностью, чем других: мы можем это сделать, и наша уверенность может оказаться неуместной: но у нас есть основания ожидать некоторых событий с большей уверенностью, чем других. Существуют различные степени рационального ожидания. Могут ли эти степени быть измерены численно?
Этот вопрос вошел в Логику от математиков. Вычисление вероятностей - это раздел математики. Мы видели, как это может быть применено для руководства исследованием путем исключения того, что обусловлено случайностью, и логики смутно представляли, что то, что называется исчислением вероятностей, может быть полезно также для определения путем точного численного измерения вероятности отдельных событий. Д-р. Венн, написавший отдельный трактат о логике случая, упоминает "точное количественное распределение нашей веры" как одну из целей, к достижению которой должна стремиться Логика. Следующий отрывок покажет, к чему он клонит.1
Человек в добром здравии, несомненно, хотел бы знать, будет ли он жив в это время в следующем году. Факт [стр. 363]так или иначе будет улажен в свое время, если он сможет позволить себе подождать, но если он хочет настоящего решения, статистика и Теория вероятности могут сами по себе дать ему какую-либо информацию. Он узнает, что шансы, скажем, пять к одному, что он выживет, и это ответ на его вопрос, насколько вообще можно дать ответ. Статистики постепенно накапливают огромную массу данных такого общего характера. Можно сказать, что они направлены на то, чтобы поставить нас в положение, позволяющее в любой момент времени или в любом месте сказать, каковы шансы за или против любого в настоящее время неопределимого факта, который относится к классу, допускающему статистическую обработку.Опять же, за пределами собственно статистических областей, которые, вообще говоря, имеют дело с событиями, которые могут быть пронумерованы или измерены и которые происходят с определенной частотой, все еще существует обширная область, в которой можно найти какой—то лучший подход к обоснованной интенсивности убеждений. В чем будет заключаться проблема грядущей войны? Какая партия победит на следующих выборах? Выздоровеет ли пациент в кризисе данной болезни или нет? Я полностью придерживаюсь того, что статистика лежит здесь на заднем плане и, таким образом, косвенно эффективна в формировании и развитии нашего убеждения; но существует такой большой промежуточный процесс оценки и такие возможности для осуществления практического суждения, что никакое прямое обращение к статистике в здравом смысле не может непосредственно помочь нам. Таким образом, в общих чертах излагая утверждения об Идеальном состоянии знания, мы должны четко учитывать должное распределение веры для каждого события такого класса, как это. Это очевидный недостаток, что один человек должен считать почти несомненным то, что другой считает почти невозможным. Поэтому, если не считать определенного предвидения будущего, мы хотим полного согласия относительно степени вероятности каждого будущего события, а также, если на то пошло, каждого события прошлого.
Технически говоря, если мы распространим Модальность имени (см. стр. 78) на любую квалификацию определенности утверждения о вере, то, что доктор Венн здесь [стр. 364] желает, как он сам предположил, является более точным измерением Модальности предложений. Мы говорим о вещах как о чем-то определенном, возможном, невозможном, вероятном, чрезвычайно вероятном, слабо вероятном и т. Д.: принимая определенность за высшую степень вероятности2, постепенно снижающуюся до нуля невозможного, можем ли мы получить точную числовую меру градаций уверенности?
Изучить принципы всех случаев, в которых шансы на то или иное событие были рассчитаны на основе реальных или гипотетических данных, означало бы вторгнуться в область математики, но несколько простых случаев помогут показать, что именно пытается измерить исчисление и какова практическая ценность измерения применительно к вероятности одного события.