Ситуации, в которых альтернативы абсолютно равны, редки по своей природе, но они искусственно созданы для азартных игр, таких как бросание монеты, бросание костей, жеребьевка, тасование и сдача колоды карт. Суть всех азартных игр состоит в том, чтобы построить несколько равных альтернатив, сделав их как можно более равными, и не оговаривать заранее, какая из них выйдет. Затем мы говорим, что это определяется случайностью. Если мы спросим, почему мы считаем, что, когда мы будем продолжать предлагать по одной альтернативе за раз, у каждой будет своя очередь, часть [страница 357]ответ, несомненно, дан Де Морганом, а именно: мы не знаем причин, по которым следует выбирать одно, а не другое. Однако это, вероятно, не вся причина нашей веры. Рациональное убеждение в этом вопросе состоит в том, что только в долгосрочной перспективе или в среднем каждая из равных альтернатив получит свою очередь, и это, вероятно, основано на опыте реальных испытаний. Простое равенство альтернатив, если предположить, что они совершенно равны, оправдало бы нас в такой же степени, если бы мы ожидали, что каждая из них будет иметь свой поворот в одном обороте серии, в одном полном цикле альтернатив. Это, действительно, можно описать как естественное и примитивное ожидание, которое корректируется опытом. Положите шесть шаров в плетеную бутылку, встряхните их и раскатайте один: верните этот и повторите операцию: в конце шести розыгрышей мы могли бы ожидать, что каждый шар получит свою очередь, если мы будем исходить только из абстрактного равенства альтернатив. Но опыт показывает нам, что в шести последовательных розыгрышах один и тот же шар может выйти дважды или даже три или четыре раза, хотя при выполнении тысяч розыгрышей каждый выходит почти равное количество раз. Таким образом, при подбрасывании монеты орел может выпадать десять или двенадцать раз подряд, хотя в тысячах бросков орел и решка почти равны. Таким образом, удачи находятся в рамках рациональной доктрины шансов: только в долгосрочной перспективе удача уравновешивается, если предположить, что события являются чистой случайностью, то есть если предположить, что фундаментальные альтернативы равны.
Если три из шести шаров одного цвета, мы ожидаем, что шар этого цвета будет выпадать в три раза чаще, чем любой другой цвет в среднем за долгую последовательность попыток. Это иллюстрирует второе положение [стр. 358]нашего принципа. Третий пример иллюстрируется заряженной монетой или кубиком.
Применяя регрессивное применение принципа, установленного таким образом опытом, мы часто получаем ключ к особой причинно-следственной связи. Мы, по крайней мере, можем выделить проблему для расследования. Если мы обнаружим, что одна из множества альтернатив повторяется чаще, чем другие, мы вправе предположить, что они не одинаково возможны, что в их условиях существует некоторое неравенство.
Неравенство может просто заключаться в большей возможной частоте одного из совпадающих событий, например, когда в бутылке из шести черных шаров три. Поэтому мы должны сбрасывать со счетов положительную частоту, прежде чем искать какую-либо другую причину. Предположим, например, что мы обнаруживаем, что восхождение Юпитера чаще совпадает с рождением людей, впоследствии отличившихся в бизнесе, чем с рождением людей, отличившихся в других отношениях, скажем, на войне, или в адвокатуре, или в науке. Мы не вправе делать вывод о планетарном влиянии, пока не сравним положительную частоту различных способов различения. Объяснение более часто повторяющегося совпадения может заключаться просто в том, что в целом больше мужчин преуспевают в бизнесе, чем в войне, юриспруденции или науке. Если это так, мы говорим, что случайность объясняет совпадение, то есть, что совпадение является случайным в том, что касается планетарного влияния.
Так, в эпидемии чумы, если мы найдем на среднюю длину, которая больше случаев приходится на некоторых улицах в городе, чем в других, то мы не гарантируем, что вывод о том, что причина кроется в санитарно-гигиенических условий на тех улицах, или в какой-либо специальной ответственности перед инфекцией без учета количества семей [стр. 359]в разных улиц. Если бы на одной улице было в среднем в десять раз больше случаев, чем на другой, совпадение все равно можно было бы считать случайным, если бы на ней было в десять раз больше семей.