Таким образом, аргументы Зенона можно рассматривать как строго определенные аргументы; придирки, если вам угодно, но в ответ на придирки. Секрет его метода заключался в том, что Аристотель называет Дихотомией, то есть он поставил рядом два противоречивых положения относительно любой конкретной предполагаемой реальной вещи в опыте, а затем показал, что оба эти противоречия одинаково подразумевают то, что {44} [105] непостижимо. Таким образом, "вещь должна состоять либо из конечного числа частей, либо из бесконечного числа". Предположим, что число частей конечное. Между ними должно быть либо что-то, либо ничего. Если есть что-то между ними, тогда целое состоит из большего количества частей, чем оно состоит. Если между ними ничего нет, то они не разделены, следовательно, они не части; следовательно, целое вообще не имеет частей; следовательно, оно ничто. Если, с другой стороны, число частей бесконечно, то при применении того же рода аргументов величина целого путем бесконечного последовательного размещения промежуточных частей оказывается бесконечной; следовательно, эта одна вещь, будучи бесконечно большой, является всем.
[107]
Возьмем, опять же, любой предполагаемый факт, как то, что движется стрелка. Стрелка не может двигаться иначе, как в пространстве. Он не может двигаться в пространстве, не находясь в пространстве. В любой момент своего предполагаемого движения он должен находиться в определенном пространстве. Находясь в этом пространстве, оно должно в то время, в течение которого оно находится в нем, находиться в покое. Но общее время его предполагаемого движения складывается из моментов, составляющих это время, и к каждому из этих моментов применим один и тот же аргумент; следовательно, либо стрела никогда нигде не была, либо она всегда находилась в состоянии покоя.
Или, опять же, возьмем объекты, движущиеся с неодинаковой скоростью, как Ахиллес и черепаха. Пусть черепаха имеет старт любой заданной длины, тогда Ахилл, как бы сильно он ни превосходил ее в скорости, никогда не догонит черепаху. Ибо, в то время как Ахилл прошел над первоначально разделявшее их пространство, черепаха пройдет за определенное пространство, и Ахиллес, когда миновал этот второй космической черепахе снова набежало немного места, и так далее до бесконечности; следовательно, в бесконечное время есть и всегда должно быть пространство, хоть и бесконечно убывающей, между черепахой и Ахиллесом, т. е. черепаха всегда должна быть хотя бы немного впереди.
Этого будет достаточно, чтобы показать, какие аргументы использовал Зенон. Сами по себе они бесполезны, и Зенон никогда не притворялся, что они у них есть. Но в отличие от тех, кто отрицал, что существование как таковое является данным, независимым от опыта, чем-то отличным от простой суммы изолированных вещей, его аргументы были не только эффективными, но и существенными. Вся современная сенсационная или эмпирическая школа, которая выводит наши "абстрактные идеи", как их называют, из "явлений" или "ощущений", проявляет такое же нетерпение к любому анализу того, что они подразумевается под явлениями или ощущениями, как, несомненно, проявили оппоненты Зенона в его анализе. Как и в критике одного, современные критики готовы ответить, что придирки Зенона-это просто "игра слов на хорошо известных свойствах бесконечностей", поэтому они быстро говорят нам, что ощущение-это "привязанность чувствующего организма"; игнорируя в первом случае предыдущий вопрос, откуда взялась идея бесконечности, а во втором, откуда взялась идея чувствующего организма.