В этой статье хочу посмотреть типовые ошибки на тему "Параллелограмм" в заданиях 17. Эти ошибки делают даже ребята, которые хорошо знают, что такое параллелограмм, его свойства и базовые формулы вычисления площади.
Все задания для этой статьи я брала из сборника "36 вариантов" под ред. Ященко или аналогичные.
Очень часто на интуитивном уровне (тот кто знает) для решения использует формулу вычисления площади через стороны и угол между ними:
Только в задании даны не стороны параллелограмма, а его диагонали и угол между ними!
Поэтому здесь можно применить только формулу расчета через диагонали.
Или сделать альтернативное решение через площади равновеликих треугольников (диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника с равными площадями), если эта формула осталась незнакома.
В первом предложении задачи дана площадь параллелограмма. Поэтому при решении часто пытаются "опустить" высоту из вершины В. Ведь площадь параллелограмма это произведение высоты на основание. Этим построением сразу "ломается" все решение.
Если же провести высоту трапеции из вершины Е на основание DC и записать формулу площади, то решение сразу станет понятным. Нехитрыми упрощениями получаем, что площадь трапеции составляет 3/4 площади параллелограмма.
Конечно, это простейшая задача. По рисунку смотрим, чему равны высота параллелограмма и основание (сторона, к которой проведена высота). Находим произведение найденных отрезков и готово :) Но, если посмотреть на первый рисунок, то часто за основание ОШИБОЧНО принимают отрезок АН. НЕТ основание - это сторона. А DH это всего лишь продолжение стороны.
Продолжение следует...
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)