Таким образом, откладывая конкретные науки, которые еще не сформировались, но только стремятся к формированию, остается классифицировать абстрактные науки. Их, как отметил Конт, шесть; и принцип, который он предлагает для их классификации, прекрасно согласуется с условиями нашего изучения природы. Могло случиться так, что различные классы явлений зависели от совершенно разных законов; что, переходя от одного предмета научного изучения к другому, студент оставил позади все законы, которые он знал ранее, и перешел под власть совершенно нового набора единообразий. Тогда науки были бы полностью независимы друг от друга; каждая из них полностью опиралась бы на свои собственные индукции и, если бы вообще была дедуктивной, делала бы свои выводы из предпосылок, предоставленных исключительно ею самой. Однако на самом деле все обстоит иначе. Отношение, которое действительно существует между различными видами явлений, позволяет наукам быть расположенными в таком порядке, что, путешествуя по ним, мы не выходим из сферы каких-либо законов, а просто на каждом шагу принимаем дополнительные. В таком порядке мсье Конт предлагает их расположить. Он классифицирует науки в восходящем ряду, в соответствии со степенью сложности их явлений; так что каждая наука зависит от истин всех тех, которые ей предшествуют, с добавлением собственных особых истин.
Таким образом, истины числа истинны для всех вещей и зависят только от их собственных законов; следовательно, науку о числе, состоящую из арифметики и алгебры, можно изучать без привязки к какой-либо другой науке. Истины геометрии предполагают законы числа и более особый класс законов, свойственных протяженным телам, но не требуют никаких других: следовательно, геометрию можно изучать независимо от всех наук, кроме науки о числе.
Рациональная механика предполагает и зависит от законов числа и законов протяженности, а вместе с ними и от другого набора законов, законов равновесия и Движения. Истины алгебры и геометрии теперь зависят от этих последних и были бы верны, если бы они оказались противоположными тому, что мы их находим: но явления равновесия и движения не могут быть поняты или даже сформулированы, не предполагая законов числа и протяженности, какими они на самом деле являются. Явления астрономии зависят от этих трех классов законов и, кроме того, от закона тяготения; последнее не оказывает никакого влияния на истины чисел, геометрии или механики. Физика (неудачно названная в просторечии английской натурфилософией) предполагает три математические науки, а также астрономию; поскольку все земные явления подвержены влияниям, обусловленным движением земли и небесных тел. Химические явления зависят (помимо их собственных законов) от всех предыдущих, в том числе от законов физики, особенно от законов тепла и электричества; физиологические явления зависят от законов физики и химии и, кроме того, от их собственных законов. Явления человеческого общества подчиняются своим собственным законам, но зависят не только от них: они зависят от всех законов органической и животной жизни, а также законов неорганической природы, причем последние влияют на общество не только своим влиянием на жизнь, но и определяя физические условия, в которых должно существовать общество. "Chacun de ces degré's successifs exige des inductions qui lui sont propres; mais elles ne peuvent jamais devenir systématiques que sous l'impulsion déductive resultée de tous les ordres moins compliqués."[3]
Таким образом, М. Конт выстроил ряд, в котором каждый термин представляет собой продвижение по специальности за пределы предшествующего ему термина и (что обязательно сопровождает увеличение специализации) увеличение сложности—набор явлений, определяемых более многочисленной комбинацией законов; науки стоят в следующем порядке: 1-я, Математика; ее три ветви следуют одна за другой по одному и тому же принципу, Число, Геометрия, Механика. 2-е, Астрономия. 3-е, Физика. 4-е, Химия. 5-е, Биология. 6-я, социология, или Социальная наука, феномены которой зависят от основных истин всех других наук и не могут быть поняты без них. Предмет и содержание этих различных наук очевидны сами по себе, за исключением физики, которая представляет собой скорее группу наук, чем единую науку, и снова разделена М. Контом на пять отделов: Барология, или наука о весе; Термология, или наука о теплоте; Акустика, Оптика и электрология. Их он пытается расположить по одному и тому же принципу возрастающей специализации и сложности, но они вряд ли допускают такой масштаб, и способ их размещения М. Контом варьировался в разные периоды. Все пять по существу независимы друг от друга, он не придавал большого значения их порядку, за исключением того, что барология должна стоять на первом месте, как связующее звено с астрономией, и электрология на последнем месте, как переход к химии.
