Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Попросили хозяйку наварить им картошки, а сами так притомились, что заснули. Хозяйка картошки наварила, но будить уставших крестьян не стала, а поставила котелок на стол и ушла.
Проснулся первый крестьянин, не стал будить остальных, сосчитал весь картофель в котелке, съел свою долю и снова лег спать. Проснулся второй, он не знал, что первый уже съел свою долю, поэтому тоже пересчитал все оставшиеся картошки, съел свою треть и тоже уснул. Третий поступил так же — съел треть от остатка и уснул.
Когда все крестьяне проснулись, увидели, что в котелке осталось 8 картофелин. Тогда всё и объяснилось. Теперь нужно посчитать, сколько картофелин подала крестьянам хозяйка, сколько каждый из троих уже и съел и сколько ещё может съесть, чтобы всем досталось поровну?
Эту задачка по силам даже пятикласснику. Никаких сложных вычислений здесь нет. Грубо говоря, даже необразованные крестьяне в XIX века могли бы разобраться (наверное). Так что дерзайте.
Решение
Давайте начнем рассуждения с конца. После того, как проснулся и поел третий крестьянин, в котелке осталось 8 картофелин, то есть каждому по 4. Стало быть и третий съел четыре.
После этого легко сообразить, что после того, как поел и лег спать второй, в котелке оставалось 12 картофелин, то есть каждому по 6. Значит, и сам он съел 6.
Из этого следует, что после обеда первого крестьянина в котелке оставалось 12+6=18 картофелин, то есть каждому по 9 штук. Стало быть и сам он съел 9, а значит всего было 18+9=27 картофелин.
Стало быть каждому должно было достаться по 27:3=9 картофелин. Первому так и досталось. Второй съел 6, поэтому ему полагается ещё 3 картофелины, а третий съел 4, поэтому ещё 5 полагаются ему.
Примерно так рассуждал бы пятиклассник или даже ребенок ещё младше. Но можно было решить и через дроби и уравнения, как на картинке ниже.
Как вам задачка? каким способом вы решали? Не забывайте, что у меня есть каналы почти во всех соцсетях, ссылка на них описании канала.
Ещё интересно: