Пусть эта задача будет во славу здорового смысла. Её можно найти в интернете и, насколько я знаю, её давали на какой-то германской олимпиаде.
Два подростка решили устроить челлендж и выложить его в ТикТок — нужно было пройтись через туннель, по которому ходят поезда. Туннель, который выбрали ребята таков, что прижаться к стене, если вдруг поедет поезд — не вариант.
Они зашли в туннель и прошли уже две трети туннеля до момента, когда услышали звук приближающегося поезда. В тот же миг в панике они бросились бежать к выходам из тоннеля: первый подросток побежал к началу туннеля, второй — к концу. На счастье их родителей оба едва успели выскочить, буквально за мгновение до того, как быть раздавленными поездом.
Длина туннеля неизвестна, время — неизвестно, зато известно, что скорость и поезда, и подростков была постоянной. Последние бежали со скоростью 10 км/ч, а скорость поезда как раз и нужно найти.
***
За что я люблю олимпиадные задачки, так это за то, что они одновременно простые и сложные. Что я имею в виду? То, что вычисления у них, как правило, на уровне 5 класса, но вот догадаться до него и понять логику бывает очень сложно.
Попробуйте решить эту задачу сами. Данных для решения достаточно. Дружеский совет — нарисуйте рисунок. А лучше — несколько, для каждого ключевого момента. Больше половины ребят, которым я давал эту задачу, не смогли её решить без подсказок.
Решение
Как я уже сказал, давайте начнем с рисунков. Они очень часто помогают.
Первый ключевой момент в задаче — когда подростки прошли ⅔ туннеля и услышали звук приближающегося поезда. В этот момент они бросились бежать в разные стороны со скоростями 10 км/ч.
Второй ключевой момент в задаче — синий подросток выскакивает из тоннеля прямо перед носом поезда, когда уже в глазах начали мелькать все самые яркие моменты из жизни. Он пробежал оставшуюся треть тоннеля. А коли оба подростка бежали с одинаковыми скоростями, то и зеленый тоже пробежал одну треть. Но так как он бежал в другую сторону, сейчас ему осталось пробежать ещё одну треть. Поезд в этот же момент въезжает в тоннель.
Третий ключевой момент — зеленый подросток выскакивает из тоннеля, когда поезд находится в сантиметрах от его спины.
А теперь момент истины. Сравните вторую и третью картинки. Поезд проезжает тоннель ровно за то же время, что зеленый подросток пробегает его треть. Из этого несложно сделать вывод, что раз время у поезда и у подростка было затрачено одно и то же, их скорости отличаются в три раза. Скорость подростка нам известна — 10 км/ч. Значит, скорость поезда 10•3=30 км/ч.
Как видите, математика здесь на уровне пятого класса. Никаких сложных уравнений, систем и кучи переменных. Имея хорошее воображение, задачу можно и вовсе решить за 30 секунд в уме. Но... дано это далеко не всем. Как показывает практика, задача считается довольно сложной.
Пишите в комментариях, удалось ли вам решить задачу самостоятельно или нет? И сколько времени потратили на решение? Может быть кто-то предложит другое решение? И не забываем подписываться на мои каналы в Ютубе, Инсте и ТикТоке.
Ещё интересно: Учитель прислал задачку 7-классникам: про дистанционку, коронавирус и маму-параноика
Впечатляющая задача про техногенную катастрофу, биороботов и бактерии
Невозможное для 7-классников уравнение оказалось возможным