Евгений-Карл Федорович Шреттер родился в г. Кременчуге Полтавской губернии в семье австрийского подданного, купца 1-й гильдии Федора Шреттера. Образование получил в Ровенском реальном училище, затем продолжил учебу в училище при Академии художеств в Петербурге и после окончания в 1904 г. получил звание художника-архитектора.
Работал в Екатеринославе, Ялте и Петербурге, участвовал в ряде конкурсов. Основным направлением его деятельности стало проектирование общественных и частных построек в бурно развивающихся в начале ХХ века курортах России и Европы. Е.Ф. Шреттер оставил заметный след и в архитектуре Кавказских Минеральных Вод. В 1911 г. был утвержден для постройки его проект Грязелечебницы в г. Ессентуки, которая по праву считается одним из самых живописных зданий Ессентукского курорта. Используя наработанный опыт, в 1912–1913 гг. он руководит строительством разработанной по проекту зодчего М.М. Перетятковича Грязелечебницы и в г. Пятигорске. Помимо крупных лечебных зданий Е.Ф. Шреттер подготовил ряд проектов для частных дач в г. Пятигорске, в числе которых известная в городе Вилла Роз, построенная по заказу известного в городе инженера Э. Э. Карстенса.
В ноябре 1914 г. Е.Ф. Шреттер покинул КМВ, после чего работал в Петербурге и Одессе. Последние годы архитектор провел в Варшаве, где скончался 11 мая 1925 г.
Здания, построенные по проектам и при непосредственном участии Е.Ф. Шреттера, выполненные в стиле неоклассицизма, украшают старые улицы Пятигорска и придают городу неповторимый архитектурный облик, навевающий романтические воспоминания о курортной жизни начала ХХ в.