В своих путешествиях А.С. Фиркович стремиться добыть дополнительные факты, подтверждающие хазарский след на местах караимских поселений. В Пространной редакции переписки излагается не только история принятия хазарами иудаизма, но и указываются границы Хазарии с востока на запад и удивительным образом в перечень попадают все те земли, селения, города, которые проехал Фиркович: Самкерц (Матарха – Тамань), Сефарада-Керц (Керчь), и, конечно Села га – Иегудим (Чуфут-Кале) и Манкут (Мангуп).
На иудейских кладбищах Мангуп и Чуфут-Кале им фиксируются целые группы памятников хазарского времени. На Мангупе Фиркович насчитал чуть более 1000 надгробий на кладбище и был уверен, что они также караимские. Плиты мангупского кладбища содержали архаичный, как ему казалось, шрифт, редкие, необычные для еврейской среды имена, прозвища, которые, прежде всего, подчеркивали происхождение и самобытность их носителей. Открывает собрание мангупских надписей эпитафия с надгробного камня 871 г. и так последовательно век за веком в каждое столетие Фиркович «вкладывал» по одному-двум надгробиям, создавая непрерывность жизни общины, начиная с хазарских иудеев.
Консультации, обсуждения в научных обществах приковывают к коллекции нужный ему интерес. С 1856 г. А.С. Фиркович начинает сам представлять Императорской Публичной библиотеке свою коллекцию еврейских древностей для покупки. В 1862 г. она была приобретена по повелению самого императора Александра II. В первую коллекцию были включены 754 бумажные копии с надгробных камней кладбища и 10 спилов с надгробных плит Чуфут-Кале. Оригиналы надписей, которые иначе чем, спилив с надгробий, не представить, были отобраны и выполнены, вероятно, самим Фирковичем. Среди спилов были надмогильные памятники первых веков христианской веры и три из них с тюркскими именами Бахши, Тохтамыш, Севергелин.
Академик, тюрколог Куник не принимает хазаро-тюркские открытия и успокаивается. В салоне председателя Государственного совета и председателя Кабинета министров известного либерального законодателя и литератора графа Д. Н. Блудова он неоднократно высказывал сомнения в подлинности Дербентского документа. По его мнению, чернила в том месте, где говорится о посольстве в 986 г. князя Владимира (князя Рос и Мосох) к хазарскому кагану, выглядели слишком свежими для столь древнего текста. Подозрительным Кунику казался и оттиск с надгробия Севергелин кладбища Чуфут-Кале. Тем не менее, авторитет Фирковича был пока непререкаем, а критические замечания только делали дополнительную рекламу коллекции
В 1872 г. в Вильно он издает «Сефер Авне Зиккарон» (Вильна, 1872) – «Книгу памятных камней сынов Израиля в земле Крым». Открывает Корпус надписей свод эпитафий из «долины Иосафата Села га-Иегудим» (так А.С. Фиркович назвал ныне существующую крепость Чуфут-Кале в двух километрах от Бахчисарая). В своем фундаментальном труде А.С. Фиркович парадоксально соединил старые крымские надгробия, «Маджалисский документ» и такой же древний «Дербентский свиток» в единую увлекательнейшую историю, начавшуюся с 6-го года н. э. Пространные приписки на полях двух дагестанских рукописях Торы рассказывали подробно о переселении, именно, предков караимов из библейской Самарии в Крым через восточный Кавказ.
Но, именно подлинность столь ранних еврейских надписей и древность этих надгробий, еще при жизни А.С. Фирковича стала обсуждаться в активной полемике и на страницах научной печати. Целый ряд ученых отвергли их древность. Мнение было высказано, достаточно, однозначное – на кладбище Чуфут-Кале не могут находиться надписи ранее середины XIII века. Главный акцент в полемике ставился на датировке эпитафий.
Наряду с уже известными сочинениями византийских историографов в открывшуюся дискуссию включаются арабские, арабо-персидские и еврейские сочинения, объясняющие хазарское время.
Археологические и археографические исследования последних лет, к глубокому сожалению «романтических» караимских авторов XX - XXI вв., не смогли подтвердить длительное хазарское пребывание в этих двух крепостях; ни один из источников XVII в. не сообщает никакой информации о их гипотетическом караимском происхождении. Большинство из этих авторов имели тенденцию искажать, тюркизировать и романтизировать историю караимов в угоду собственным националистическим интересам.