Согласно второму закону Ньютона

Согласно второму закону Ньютона запишем уравнения в векторном виде для доски и бруска соответственно: ГПха1 = F + m xg + F д + N\ + F tpi + F'Tp2; (1) т2а,2 = m 2g + N 2 + Ft р2. (2) В проекции на ось О Х уравнения (1) и (2) запишутся в виде тхах= F - Етр1 + F'rp2 ; т2а2 = FTp2. В проекции на ось OY: О = N 2- m2g; О = N x - F a - m xg. Согласно третьему закону Ньютона Fa = - N 2. Далее нужно записать силы трения: FTр2 = р 2m2g, F TpX= рД/щ + m2)g и подставить их в уравнения проекций на ось ОХ: т2а2 = \i2m2g, т хах = F - P i(т х + m2)g - ]i2gm2. К а к мы выяснили ранее, ах = а2 = а. Таким образом, получаем два уравнения с двумя неизвестными: т ха = F - ]ix(m x + т2) g - \i2gm2; т2а = ]i2m2g. Из второго уравнения найдём ускорение: а = p2gИз первого уравнения получим выражение для силы: F = (т х + m2)(jix + р2)g; F = ( 1 + 0,2)(0,2 + 0,3) • 10 (Н ) = 6 Н. Найденная сила будет максимальной, при которой брусок ещё может быть неподвижным относительно доски, так как мы считали силу трения, действующую на него, равной максимальной силе трения покоя. Если на доску действует меньш ая сила, то брусок будет двигаться вместе с доской под действием силы трения покоя V-1- тр. п ^ тр. (F < F ) ск/* Обратите внимание на то, что, хотя по условию задачи брусок с доской движ утся как одно целое, тем не менее при решении мы рассматривали каждое тело в отдельности. 2) Брусок продолжает двигаться относительно пола с тем же ускорением под действием силы трения. Д ля доски запишем: т хах = 2(тх + т2) (рх + р2)я - \ix{m x + m2)g - p2gTn2. Тогда ускорение, с которым движется доска, имеет вид Hxfmj + т2) + щ (2тх - т2) ах - g — i rrii Ускорение бруска относительно доски равно \хЛтх + т2) + ц2(2тх - т2) ^Х(т х + т 2) + \Х2(т х - т2) а2 = g — - р2^ = g — -. nil mi 46 £ _ ^ОТН^ a t2 _^ Время соскальзывания бруска определим из уравнения 1 21 1 2 Im -i V а отн у 8 1(uj (ттц + m2 ) + |Д2 (m j - m2 ) ) t = 1 с . Ответ. 1) 6 Н ; 2) 1 с.