В системе отсчёта, связанной с Землёй

2) В системе отсчёта, связанной с Землёй, импульс ракеты до отделения ступени запишем в векторной форме: Рх = m 0v. После отделения импульс системы равен р 2 = т и2 + [т0 - т ) их. > > Из условия сохранения импульса системы следует, что рх = р2. В проекции на направление движения уравнение, выражающ ее закон сохранения импульса, имеет вид где щ = v + Av. Отсюда следует выражение для v2, совпадающее с полученным ранее в случае 1). Ответ. 160 м/с. З А Д А Ч А 12. Снаряд, летящ ий горизонтально со скоростью v0 = 100 м/с, на вы ­ соте h = 50 м разрывается на два равных осколка. При этом первый осколок падает под местом взрыва через время П = 1,5 с. Определите дальность полёта второго осколка. Решение. Дальность полёта второго осколка определяется как L 2 = v2xt2, где v2x — проекция его скорости на горизонтальную ось, t2 — время его падения. Следовательно, для определения расстояния Ь 2 надо найти v2x и t2. Время свободного падения тела с начальной нулевой скоростью с высоты h равно t = ^2 h /g ~ 3 с, оно больше, чем время tx, поэтому очевидно, что первый осколок после разрыва летит вниз с некоторой начальной скоростью. Сила, разрывающая снаряд, много больше силы тяжести, поэтому можно примеА —> нить закон сохранения импульса рг = р 2 (рис. 29-8, а). Импульс системы (снаряда) до разрыва р1 = тпр0, после разрыва р2 = у v x + у v 2, > > где Vx ш v 2 — скорости осколков после разрыва. „ т т Согласно закону сохранения импульса m v 0 = — v x + — v 2. В проекциях на оси О Х и O Y т Относительно Земли скорость отделившейся части равна т 0 ~ т А 1 С П / v2 = и2 - V = — Av - v2 = -160 м/с. m0v = ( т0 - m)vx - mv2, т mv0 = — v2x; (1) (2) И з равенства (1) следует, что v2x = 2v0 50 Д ля определения времени t2 полёта второго осколка запишем уравнение его движ ения вдоль оси O Y (рис. 29-8, б): »2х / Pi О X а) Рис. 29-8 В момент падения у2 = 0. v2y± Jv$ + 2 gh Тогда Тогда t2 = t2 = ----- 2—JL---- ,, t2> 0, поэтому правильным решением будет корень со знаком «плюс». Из равенства (2) следует, что v2y = - v ly. Н ачальную скор