угол отклонения нити от вертикали

З А Д А Ч А 14. Ш ар массой т г = 1 кг подвешен на нити длиной L = 1 м. В шар попадает пуля массой 772-2 = Ю г, летящ ая со скоростью v = 400 м/с под углом а = 60° к горизонту и застревает в нём (рис. 29-30). Определите максимальный угол отклонения нити от вертикали. Решение. При отклонении нити на угол |3 шар поднимется на высоту h (рис. 29-10, в): * - Ц 1 - с о в 0). (1) Таким образом, если мы найдём высоту h, то найдём и угол р. По закону сохранения механической энергии для шарика с застрявшей в нём пулей можно записать (с учётом того что работа силы натяж ения при движении ш арика равна нулю): (т\ + т 2)и2 = (тг + m2)gh. (2) Скорость ш арика и определим из закона сохранения импульса. Рассмотрим систему ш арик— пуля. Проекция внешних сил (тяж ести и натяж ения нити) на ось О Х равна нулю. Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось O X : m2vcosa = (т 1 + т2)и. „ mov cosa Отсюда и = — . mi + т 2 Подставив вы ражения (1) и (3) в уравнение (2), получим mucosa f = 2 ^ ( 1 _ cos(3)> (3) Окончательно, cosP = 1 — Ответ. 40°. mi + т2 (m2vcosa)2 2 gL(m x + т 2)2 n , (0,01-400-0,5 2 Л Q cosP = 1 —г = 0,8 н 2-10-1-(1 + 0,01)2 P ~ 40°. З А Д А Ч А 15. Л ёгкая пружина жёсткостью k = 100 Н/м и длиной 1= 10 см стоит вертикально на столе. С высоты Н = 1 м на неё падает небольшой ш арик массой /72 = 100 г, который после взаимодействия с пружиной летит вверх. Определите м аксимальную скорость шарика. Решение. Скорость ш арика максимальна, когда он проходит положение равновесия (рис. 29-11). В положении равновесия векторная сумма сил, действующих на ш арик (силы тяА —^ жести и силы упругости), равна нулю: mg + F0 = 0 , где F0 = kx о,