отделяется ступень массой

2) системы отсчёта, связанной с Землёй. (Отметим, что обе системы отсчёта мы можем приближённо рассматривать как инерциальные.)

1) В первой системе отсчёта до отделения ступени импульс всей ракеты был равен

нулю: pi = 0.

После отделения ступени скорость головной части стала равна иг = Av, скорость

отделившейся ступени и2 направлена в противоположную сторону.

Тогда р2 = (т0 - m)ux - ти2.

А т а к как рх=р2 = 0, то (т 0 - m)ux - ти2 = 0, откуда и2 = — ——Av.Рассмотрим систему «тележ ка— второй человек». Относительно системы отсчёта,

связанной с тележкой, импульс системы равен нулю. После пры ж ка второго человека импульс остаётся равным нулю:

О = т3и2 - m2v ’2, (3)

где и2 и v'2 — скорости тележки и человека относительно системы отсчёта, д виж ущейся со скоростью щ .

v'2 = V - и2.

Подставив выражение для скорости v'2 в уравнение (3), получим скорость и2:

(4)

т2 + т3

Окончательно, для скорости тележки, после того как спрыгнули поочерёдно оба

человека, имеем

m.v rrinv

U = ----- 5------ 1---- --- .

т-у + Ш2 + т 3 т2 + т3

Очевидно, что если первым спрыгивает второй человек, то скорость тележки равна

, m2v m^v

тх + т2 + т3 тj + т3

Подставив числовые значения и сравнив эти скорости, делаем вывод, что для м аксимальной скорости тележки сначала должен спрыгивать более тяж ёлы й человек.

Если одновременно с тележки спрыгнули оба человека, то, используя вы раж ение (2), можно записать:

(m1 +m 2)v (6 0 + 70)-10 , , . „ .

v 3 = -------------------------- ; = -L • 7 0 - з о п ( М / С ) 3 М / С > т 1 + т 2 +тп3 60 + 70 + 300

Ответ. 1) Более тяж ёлы й; 2) 3 м/с.

З А Д А Ч А 11. Ракета массой т0 = 3000 кг летит со скоростью v = 200 м/с. От неё

отделяется ступень массой т = 1000 кг, при этом скорость головной части возрастает

на Av = 20 м/с. Определите скорость отделившейся части ракеты.

Решение. Используем закон сохранения импульса, так как реактивная сила, действую щ ая на ракету, существенно больше силы тяготения, и поэтому при рассмотрении движения ракеты силой тяготения можно пренебречь.

При решении задачи можно рассматривать движение относительно разных систем

отсчёта: 1) системы отсчёта, связанной с ракетой, движущ ейся со скоростью v;