Если сила нормальной реакции

Скорость второго ш арика после удара равна v2 = \j5gR.

Удар абсолютно упругий. Первый ш арик до удара движется со скоростью

v0 = yj2gh = y[20gR.

Согласно законам сохранения импульса и энергии запишем:

тщио = - mxvx + m2v2; (1 )

(2)

mlv0 rriivf m-2v2

2 2 2

Найдём скорость v2, для этого преобразуем уравнения (1) и (2):

1щ (и0 + i>i) = m2v2;

m 1(v'i - vf) = m2v2.З А Д А Ч А 19. Небольшой ш арик начинает соскальзывать с высоты h = 102? по гладкому жёлобу, переходящему в петлю радиусом R. Внизу петли он ударяет по леж ащ ему ш арику того ж е радиуса, но другой массы. Удар абсолютно упругий. Определите, при каком соотношении масс второй ш арик сможет сделать полный оборот.

Решение. При минимальной скорости vA после удара

второй ш арик сделает полный оборот, если только в одной точке — точке А, наивысшей точке подъёма, сила

реакции опоры равна нулю. Если его скорость в этой

точке больше, то во всех точках жёлоба ш арик будет

давить на его поверхность. Если сила нормальной реакции, не доходя до точки А , станет равна нулю, то ш арик полетит по параболе вниз (рис. 29-15).

Таким образом, согласно второму закону Ньютона

= m2g И v\ = gR.

Если после удара первым шариком скорость второго ш арика стала v2, то согласно

закону сохранения энергии

т 2а|

+ m2g2R = | m2g R .